题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6441
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Problem Description
people in USSS love math very much, and there is a famous math problem .
give you two integers n,a,you are required to find 2 integers b,c such that $a^n + b^n = c^n$.
Input
one line contains one integer T;(1≤T≤1000000)
next T lines contains two integers n,a;(0≤n≤1000,000,000,3≤a≤40000)
Output
print two integers b,c if b,c exits;(1≤b,c≤1000,000,000);
else print two integers -1 -1 instead.
Sample Input
1
2 3
Sample Output
4 5
题意：
给出 $n$ 和 $a$ (0≤n≤1e9,3≤a≤4e4)，要求你给出 $b$ 和 $c$ 满足 $a^n + b^n = c^n$。
题解：
根据费马大定理，$n > 2$ 时 $a^n + b^n = c^n$ 没有整数解，所以只需要计算 $n = 0,1,2$ 这三种情况：
1、$n = 0$，任何的正整数 $b,c$ 都无法使等式成立。
2、$n = 1$，任意取。
3、$n = 2$，$a^2 = left( {c + b} ight)left( {c - b} ight)$，分两种情况讨论：
若 $a$ 为奇数，则 $a^2$ 也为奇数，则取 $b = frac{{a^2 - 1}}{2},c = frac{{a^2 + 1}}{2}$；
若 $a$ 为偶数，则 $a^2$ 必然是 $4$ 的倍数，则取 $b = frac{{a^2 - 4}}{4},c = frac{{a^2 + 4}}{4}$。
AC代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll a,n; int main() { int T; cin>>T; while(T--) { scanf("%lld%d",&n,&a); if(n==0 || n>2) printf("-1 -1 "); if(n==1) printf("1 %lld ",a+1); if(n==2) { if(a%2==1) printf("%lld %lld ",(a*a-1)/2,(a*a+1)/2); else printf("%lld %lld ",(a*a-4)/4,(a*a+4)/4); } } }