UOJ 145

题目链接：http://uoj.ac/problem/145

题目描述

幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵：它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：

首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯,N×N) ：

1.若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K−1) 所在列的右一列；

2.若 (K−1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列， (K−1) 所在行的上一行；

3.若 (K−1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K−1) 的正下方；

4.若 (K−1) 既不在第一行，也最后一列，如果 (K−1) 的右上方还未填数，则将 K 填在 (K−1) 的右上方，否则将 L 填在 (K−1) 的正下方。

现给定 N ，请按上述方法构造 N∗N 的幻方。

输入格式

输入文件只有一行，包含一个正整数 N ，即幻方的大小。

输出格式

输出文件包含 N 行，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N∗N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

样例一

input

output

8 1 6
3 5 7
4 9 2

数据规模与约定

对于全部数据，

时间限制：

空间限制：

题解：直接按照题目给的填数方式模拟即可。

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 int n,mp[43][43];
 4 struct point{
 5     int x,y;
 6 }now,nex;
 7 int cnt;
 8 int main()
 9 {
10     memset(mp,0,sizeof(mp));
11     scanf("%d",&n);
12     now.x=1, now.y=(n+1)/2, cnt=1;
13     while(cnt<=(n*n))
14     {
15         mp[now.x][now.y]=cnt;
16         nex.x=(now.x-1==0)?(n):(now.x-1);
17         nex.y=(now.y+1==n+1)?(1):(now.y+1);
18         if(mp[nex.x][nex.y])
19         {
20             nex.x=(now.x+1==n+1)?(1):(now.x+1);
21             nex.y=now.y;
22         }
23 
24         now.x=nex.x, now.y=nex.y;
25         cnt++;
26     }
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28     {
29         for(int j=1;j<=n;j++)
30         {
31             printf("%d",mp[i][j]);
32             if(j!=n) printf(" ");
33         }
34         printf("
");
35     }
36 }