活动选择（互相兼容的活动组成的最大子集问题）

活动选择

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题目描述

学校的大学生艺术中心周日将面向全校各个学院的学生社团开放，但活动中心同时只能供一个社团活动使用，并且每一个社团活动开始后都不能中断。现在各个社团都提交了他们使用该中心的活动计划（即活动的开始时刻和截止时刻）。请设计一个算法来找到一个最佳的分配序列，以能够在大学生艺术中心安排不冲突的尽可能多的社团活动。
比如有5个活动，开始与截止时刻分别为：



最佳安排序列为：1,4,5。

输入

第一行输入活动数目ｎ（0<ｎ<100）；
以后输入ｎ行，分别输入序号为1到ｎ的活动使用中心的开始时刻ａ与截止时刻ｂ（a,b为整数且0<=a,b<24，a,b输入以空格分隔）。

输出

输出最佳安排序列所包含的各个活动（按照活动被安排的次序，两个活动之间用逗号分隔）。

示例输入

6
8 10
9 16
11 16
14 15
10 14
7 11

示例输出

1,5,4

这道题有两种算法

（一）贪心算法

将结束的时间排序（优先选择结束时间早的），然后遍历一遍，判断是否会重复

代码

#include<stdio.h>
struct node
{
    int s;
    int star;
    int end;
}act[100],ab;
int main()
{
    int n,i,j,x,num;
    int a[100];
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&act[i].star,&act[i].end);
        act[i].s=i+1;
    }
    for(i=0;i<n-1;i++)
    for(j=0;j<n-i-1;j++)
    {
        if(act[j].end>act[j+1].end)
        {
            ab=act[j];
            act[j]=act[j+1];
            act[j+1]=ab;
        }
    }
    num=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(i==0)
        {
            x=act[i].end;
            a[num]=act[i].s;
            num++;
        }
        else
        {
            if(x<=act[i].star)
            {
                x=act[i].end;
                a[num]=act[i].s;
                num++;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<num;i++)
    {
        if(i==num-1)
        printf("%d",a[i]);
        else
        printf("%d,",a[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

（二）动态规划