给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。
示例 1：
输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。
示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。
提示：
1 <= s.length <= 1000
s 仅由小写英文字母组成
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence
参考：
python
# 0516.最长回文子串
class Solution:
def longestPalindromicSubSeq(self, s: str) -> int:
"""
动态规划，回文串
1.dp
- dp[i][j]：字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]
2.递推
- s[i] == s[j], dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
- s[i] != s[j] , dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1])
3.初始化
- dp[i][i] = 1
4.遍历顺序
- 外层后向前
- 前到后
:param s:
:return:
"""
dp = [[0] * len(s) for _ in range(len(s))]
for i in range(len(s)):
dp[i][i] = 1
for i in range(len(s)-1, -1, -1):
for j in range(i+1, len(s)):
if s[i] == s[j]:
dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
else:
dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
return dp[0][-1]
golang
package dynamicPrograming
// 动态规划
func longestPalindromicSubseq(s string) int {
length := len(s)
dp := make([][]int, length)
// 初始化
for i:=0;i<length;i++ {
for j:=0;j<length;j++ {
if dp[i] == nil {
dp[i] = make([]int, length)
}
if i==j {
dp[i][j] = 1
}
}
}
// 遍历
for i:=length-1;i>=0;i-- {
for j:=i+1;j<length;j++ {
if s[i] == s[j] {
dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
} else {
dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
}
}
}
return dp[0][length-1]
}
func max(a,b int) int {
if a < b {return b}
return a
}