Cayley凯莱定理——一一对应

图解说明可见:https://www.cnblogs.com/Jackpei/p/10827653.html

Sol:

找到标号最小的叶子点a,再找到与之相连的点b.删除a及ab之间边。同时记下b的值。得到一个长度为N-2的序列。序列中每个数字,其值在[1,N]之间

所以有N^(N-2)种方案,每种方案均可还原出一棵树。

仔细想一下为什么这样可以还原这个树,因为每次从1到N中找到第一个没有在P数列中出现的数字,说明这个数字的度为1,为叶子点,且为数值最小的叶子点,所以应该与P中第一个数字相匹配,连一条在树中的边出来,然后在两个数列中各自删去。直至还原这个树。

原文地址:https://www.cnblogs.com/cutemush/p/12021486.html