拉格朗日插值公式

(P(x))是关于(x)(n)次多项式,那么只要知道(0)(n)的点值就可以推出所有的点值了

[P(x)=sum_{i=0}^{n}(-1)^{n-i}P(i)frac{x(x-1)...(x-n)}{(n-i)!i!(x-i)} ]

更一般的形式
若给出点值(P(x_0)...P(x_n))
那么容易得到

[P(x)=sum_{i=0}^{n}P(x_i)Pi_{j=0,j e i}^{n}frac{x-x_j}{x_i-x_j} ]

这个东西理解起来比较简单,真正能求出这个式子还是不太容易。

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