POJ 1860&&3259&&1062&&2253&&1125&&2240

　　六道烦人的最短路（然而都是水题）

　　我也不准备翻译题目了（笑）

　　一些是最短路的变形（比如最长路，最短路中的最长边，判环），还有一些就是裸题了。

　　1860：找环，只需要把SPFA的松弛条件改一下即可，这里打的是BFS的。如果一个点入队次数大于n次，那么一定有环存在。

　　CODE

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef double DB;
const int N=105;
struct data
{
    int to,next;
    DB r,c;
}e[N*2];
int head[N],q[N*N*10],t[N],n,m,s,i,x,y,k=0;
DB dis[N],v,r,c;
bool vis[N];
inline void add(int x,int y,DB r,DB c)
{
    e[++k].to=y; e[k].r=r; e[k].c=c; e[k].next=head[x]; head[x]=k;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(e,-1,sizeof(e));
    scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v);
    for (i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d%lf%lf",&x,&y,&c,&r);
        add(x,y,r,c);
        scanf("%lf%lf",&c,&r);
        add(y,x,r,c);
    }
    int H=0,T=1;
    dis[s]=v; q[1]=s; vis[s]=t[s]=1;
    while (H<T)
    {
        int now=q[++H];
        vis[now]=0;
        if (t[now]>n) { puts("YES"); return 0; }
        for (i=head[now];i!=-1;i=e[i].next)
        if (dis[e[i].to]<(dis[now]-e[i].r)*e[i].c)
        {
            dis[e[i].to]=(dis[now]-e[i].r)*e[i].c;
            if (!vis[e[i].to])
            {
                q[++T]=e[i].to;
                vis[e[i].to]=1;
                t[e[i].to]++;
            } 
        }
    }
    puts("NO");
    return 0;
}

　　3259：几乎相同的SPFA判负环，这里写了DFS（判环比BFS的快）

　　CODE

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10005;
struct data
{
    int to,next,v;
}e[N];
int t,n,m,w,i,x,y,z,k,dis[N],vis[N],head[N];
bool flag;
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
inline void add(int x,int y,int z)
{
    e[++k].to=y; e[k].v=z; e[k].next=head[x]; head[x]=k;
}
inline void SPFA(int now)
{
    vis[now]=1;
    if (flag) return;
    for (int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next)
    if (dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].v)
    {
        if (vis[e[i].to]) { flag=1; return; }
        dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].v;
        SPFA(e[i].to);
    }
    vis[now]=0;
}
int main()
{
    read(t);
    while (t--)
    {
        memset(e,-1,sizeof(e));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        read(n); read(m); read(w);
        k=flag=0;
        for (i=1;i<=m;++i)
        {
            read(x); read(y); read(z);
            add(x,y,z); add(y,x,z);
        }
        for (i=1;i<=w;++i)
        {
            read(x); read(y); read(z);
            add(x,y,-z);
        }
        for (i=1;i<=n;++i)
        {
            if (flag) break;
            memset(dis,0,sizeof(dis));
            SPFA(i);
        }
        if (flag) puts("YES"); else puts("NO");
    }
    return 0;
}

　　1062：枚举+SPFA，感觉SPFA写起来比DJ舒服，DJ还要开个堆。

　　对于等级的限制我们只需要枚举等级的左右端点即可。

　　CODE

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105;
struct data
{
    int to,next,v;
}e[N*N];
int head[N],dis[N],vis[N],lev[N],v[N],q[N*10],t,n,c,k,i,j,num,p,l,r,ans=1e9;
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
inline void add(int x,int y,int z)
{
    e[++k].to=y; e[k].v=z; e[k].next=head[x]; head[x]=k;
}
inline int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
inline int SPFA(int s)
{
    memset(dis,63,sizeof(dis));
    dis[s]=0; vis[s]=1; q[1]=s;
    int H=0,T=1,res=1e9;
    while (H<T)
    {
        int now=q[++H];
        vis[now]=0;
        for (int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next)
        if (lev[e[i].to]>=l&&lev[e[i].to]<=r)
        if (dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].v)
        {
            dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].v;
            if (!vis[e[i].to]) q[++T]=e[i].to,vis[e[i].to]=1;
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
    res=min(res,dis[i]+v[i]);
    return res;
}
int main()
{
    memset(e,-1,sizeof(e));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    read(t); read(n);
    for (i=1;i<=n;++i)
    {
        read(v[i]); read(lev[i]); read(c);
        for (j=1;j<=c;++j)
        {
            read(num); read(p);
            add(i,num,p);
        }
    }
    for (i=1;i<=t+1;++i)
    {
        l=lev[1]+i-1-t; r=lev[1]+i-1;
        ans=min(ans,SPFA(1));
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

　　2253：求最短路中的最长边—>写DJ，改松弛条件—>炸了，改写最小生成树（Kruskal）找最短边

　　其实图论题重在建模！

　　CODE

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double DB;
const int N=205,INF=1e9;
struct data
{
    int x,y;
    DB s;
}e[N*N];
int father[N],x[N],y[N],c,n,i,j,k;
DB ans;
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
inline DB calc(int a,int b)
{
    return sqrt((double)(x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(double)(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));
}
inline void add(int x,int y,DB z)
{
    e[++k].x=x; e[k].y=y; e[k].s=z;
}
inline int comp(data a,data b)
{
    return a.s<b.s;
}
inline int getfather(int k)
{
    return father[k]==k?k:father[k]=getfather(father[k]);
}
int main()
{
    for (;;)
    {
        read(n);
        if (!n) break;
        k=ans=0;
        for (i=1;i<=n;++i)
        read(x[i]),read(y[i]),father[i]=i;
        for (i=1;i<n;++i)
        for (j=i+1;j<=n;++j)
        add(i,j,calc(i,j)),add(j,i,calc(i,j));
        sort(e+1,e+k+1,comp);
        for (i=1;i<=k;++i)
        {
            int fx=getfather(e[i].x),fy=getfather(e[i].y);
            if (getfather(1)==getfather(2)) break;
            if (fx!=fy)
            {
                father[fx]=fy;
                ans=e[i].s;
            }
        }
        printf("Scenario #%d
Frog Distance = %.3lf

",++c,ans);
    }
}

　　1125：最短路模板题，不过要枚举起点再跑SPFA（话说这是Floyd能解决的事，但我发现我好像不会Floyd了）

　　CODE

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105,INF=1e9;
struct data
{
    int to,next,v;
}e[N*N];
int dis[N],head[N],q[N*N*10],n,i,j,m,k,x,y,ans,num;
bool vis[N];
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
inline void add(int x,int y,int z)
{
    e[++k].to=y; e[k].v=z; e[k].next=head[x]; head[x]=k;
}
int main()
{
    for (;;)
    {
        read(n);
        if (!n) break;
        ans=INF; num=k=0;
        memset(e,-1,sizeof(e));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for (i=1;i<=n;++i)
        {
            read(m);
            for (j=1;j<=m;++j)
            {
                read(x); read(y);
                add(i,x,y);
            }
        }
        for (i=1;i<=n;++i)
        {
            for (j=1;j<=n;++j)
            dis[j]=INF;
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            dis[i]=0; vis[i]=1; q[1]=i;
            int H=0,T=1;
            while (H<T)
            {
                int now=q[++H];
                vis[now]=0;
                for (j=head[now];j!=-1;j=e[j].next)
                {
                    if (dis[e[j].to]>dis[now]+e[j].v)
                    {
                        dis[e[j].to]=dis[now]+e[j].v;
                        if (!vis[e[j].to]) q[++T]=e[j].to,vis[e[j].to]=1;
                    }
                }
            }
            int res=0;
            for (j=1;j<=n;++j)
            if (dis[j]>res) res=dis[j];
            if (res<ans) ans=res,num=i;
        }
        if (ans==INF) puts("disjoint"); else printf("%d %d
",num,ans);
    }
}

　　2240：同样的货币兑换，也是找环的过程。这里对于字符串懒得写hash了，直接开了map

　　CODE

#include<cstdio>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef double DB;
const int N=35;
map <string,int> hash;
struct data
{
    int to,next;
    DB v;
}e[N*N];
string s1,s2;
DB dis[N],v;
int head[N],n,i,k,m,t;
bool vis[N],flag;
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
inline void add(int x,int y,DB z)
{
    e[++k].to=y; e[k].v=z; e[k].next=head[x]; head[x]=k;
}
inline void SPFA(int now)
{
    if (flag) return;
    vis[now]=1;
    for (int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next)
    if (dis[e[i].to]<dis[now]*e[i].v)
    {
        if (vis[e[i].to]) { flag=1; return; }
        dis[e[i].to]=dis[now]*e[i].v;
        SPFA(e[i].to);
    }
    vis[now]=0;
}
int main()
{
    for (;;)
    {
        read(n); 
        if (!n) break;
        memset(e,-1,sizeof(e));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        k=flag=0;
        for (i=1;i<=n;++i)
        {    
            cin>>s1;
            hash[s1]=i;
        }
        read(m);
        for (i=1;i<=m;++i)
        {
            cin>>s1; scanf("%lf",&v); cin>>s2;
            add(hash[s1],hash[s2],v);
        }
        for (i=1;i<=n;++i)
        {
            if (flag) break;
            memset(dis,0,sizeof(dis));
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            dis[i]=1;
            SPFA(i);
        }
        if (flag) printf("Case %d: Yes
",++t); else printf("Case %d: No
",++t);
    }
    return 0;
}

　　准备结束图论专题！

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