HDOJ（2438）几何里的三分

Turn the corner

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2438

题目：一辆车能否在一个路口拐弯，看图就很明白啦。

算法：见下图，只要求出图中明黄色线段的最大值小于y就可以了。一图抵千言。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 using namespace std;
 4 double x,y,l,d;
 5 
 6 double f_angle(double angle)
 7 {
 8     return l*cos(angle)+d/sin(angle)-x/tan(angle);
 9 }
10 
11 int main()
12 {
13     double mid1,mid2,low,high;
14     while(cin>>x>>y>>l>>d)
15     {
16         low=0.0;
17         high=acos(-1.0)/2;
18         while(high-low>=1.0e-6)
19         {
20             //三分法求极值
21             mid1=low+(high-low)/3.0;
22             mid2=high-(high-low)/3.0;
23             if(f_angle(mid1)<=f_angle(mid2))
24                 low=mid1;
25             else
26                 high=mid2;
27         }
28         if(f_angle(low)<y)
29             cout<<"yes"<<endl;
30         else
31             cout<<"no"<<endl;
32     }
33     return 0;
34 }

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二分查找所面向的搜索序列的要求是：具有单调性（不一定严格单调）；

与二分查找不同的是，三分法所面向的搜索序列的要求是：序列为一个凸性函数（包括上凸和下凸）。