CODE[VS] 1010 过河卒

题目描述 Description

　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

输入描述 Input Description

　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述 Output Description

　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

样例输入 Sample Input

　6 6 3 2

样例输出 Sample Output

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

对于这个棋盘类型的动态规划方法。

对于马所能到达的地方初始化为0

动态转移方程为：

dp[i][j] = dp[i -1][j] + dp[i][j - 1]  (i >0 && j > 0)

dp[i][j] = dp[i - 1][j] (j == 0)

dp[i][j] = dp[i][j - 1] (i == 0)

根据方程写出我们的代码：

*//*************************************************************************
    > File Name: 过河卒.cpp
    > Author: zhanghaoran
    > Mail: chilumanxi@gmail.com
    > Created Time: 2015年06月30日 星期二 19时02分51秒
 ************************************************************************/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <string.h>
using namespace std;

int mx, my;
int dp[16][16];
int bx, by;

int main(void){
	cin >> bx >> by >> mx >> my;
	for(int i = 0; i <= bx; i ++){
		for(int j = 0; j <= by; j ++){
			dp[i][j] = 1;
		}
	}
 if(mx - 2 >= 0 && my - 1 >= 0){
		dp[mx - 2][my - 1] = 0;
	}
	if(mx + 2 <= bx && my - 1 >= 0){
		dp[mx + 2][my - 1] = 0;
	}
	if(mx + 2 <= bx && my + 1 <= by){
		dp[mx + 2][my + 1] = 0;
	}
	if(mx - 2 >= 0 && my + 1 <= by){
		dp[mx - 2][my + 1] = 0;
	}
	if(mx - 1 >= 0 && my - 2 >= 0){
		dp[mx - 1][my - 2] = 0;
	}
	if(mx - 1 >= 0 && my + 2 <= by){
		dp[mx - 1][my + 2] = 0;
	}
	if(mx + 1 <= bx && my - 2 >= 0){
		dp[mx + 1][my - 2] = 0;
	}
	if(mx + 1 <= bx && my + 2 <= by){
		dp[mx + 1][my + 2] = 0;
	}
	dp[mx][my] = 0;
 	for(int i = 0; i <= bx; i ++){
		for(int j = 0; j <= by; j ++){
			if(!dp[i][j])
				continue;
			else if(i == 0 && j == 0)
				continue;
 			else if(i == 0)
				dp[i][j] = dp[i][j - 1];
			else if(j == 0)
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			else
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
		}
	}
	cout << dp[bx][by] << endl;
	return 0;
}