Description
请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ，并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均为小于等于100的非负整数。
Input
第一行一个整数N,接下来N行，第i+2..i+N-1行，每行两个数，依次表示a[i],b[i] (0 < = i < N)。
Output
输出N行，每行一个整数，第i行输出C[i-1]。
Sample Input
5
3 1
2 4
1 1
2 4
1 4
3 1
2 4
1 1
2 4
1 4
Sample Output
24
12
10
6
1
12
10
6
1
HINT
Source
先把b[i]变成b[n-i-1],所以C[k]=sigma(a[i]*b[n-i+k-1])，这就比较像卷积的形式了。
这时输出的变成了c[n-i]到c[n-i+n-1]。
code：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define maxn 262144 7 #define pi 3.14159265358979323846 8 using namespace std; 9 char ch; 10 int m,n; 11 bool ok; 12 void read(int &x){ 13 for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1; 14 for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); 15 if (ok) x=-x; 16 } 17 struct comp{ 18 double rea,ima; 19 comp operator +(const comp &x){return (comp){rea+x.rea,ima+x.ima};} 20 comp operator -(const comp &x){return (comp){rea-x.rea,ima-x.ima};} 21 comp operator *(const comp &x){return (comp){rea*x.rea-ima*x.ima,rea*x.ima+ima*x.rea};} 22 }a[maxn],b[maxn],c[maxn],tmp[maxn],w,wn; 23 void fft(comp *a,int st,int siz,int step,int op){ 24 if (siz==1) return; 25 fft(a,st,siz>>1,step<<1,op),fft(a,st+step,siz>>1,step<<1,op); 26 int x=st,x1=st,x2=st+step; 27 w=(comp){1,0},wn=(comp){cos(op*2*pi/siz),sin(op*2*pi/siz)}; 28 for (int i=0;i<(siz>>1);i++,x+=step,x1+=(step<<1),x2+=(step<<1),w=w*wn) 29 tmp[x]=a[x1]+(w*a[x2]),tmp[x+(siz>>1)*step]=a[x1]-(w*a[x2]); 30 for (int i=st;siz;i+=step,siz--) a[i]=tmp[i]; 31 } 32 int main(){ 33 read(m),n=1; 34 while (n<(m<<1)) n<<=1; 35 for (int i=0;i<m;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].rea,&b[m-i-1].rea); 36 fft(a,0,n,1,1),fft(b,0,n,1,1); 37 for (int i=0;i<n;i++) c[i]=a[i]*b[i]; 38 fft(c,0,n,1,-1); 39 for (int i=m-1;i<(m<<1)-1;i++) printf("%d ",(int)round(c[i].rea/(1.0*n))); 40 system("pause"); 41 return 0; 42 }