50-数据结构【原码、反码和补码】计算机数表示方法

MessageDigest md5 = MessageDigest.getInstance("MD5");
String pwd = "pass123";
md5.update(pwd.getBytes());
byte[] result = md5.digest();

先看上面一段简单代码，是MD5的加密，把字符串pwd加密后得到类型为byte[]的密文。

那么我们怎么识别，或者直观的理解这个byte[]呢？

这样的例子举不胜举，例如IO的读写，消息的传输，都是以byte[]的方式传输，可以这样讲：目前绝大多数计算机（包括网路设备）之间数据的传输都是byte[]类型。

也就是说，我们能之间操作的最小单元是byte，即字节（8bit）。

为什么呢？我们都知道，计算机Bus传输是8位的，比如网线、双绞线、总线等。这里特别注意：32位和64位是计算机一次能处理的二进制数是2^32和2^64，指的是cpu处理能力，不要混淆。

接下来我们一起学习它的原理。

byte[]其实是一组连续内存地址单元（每个地址8bit）组成的。每个byte表示由8位0和1组成的二进制，范围是-128～127。

扩充知识，内存的寻址算法是：首地址a0+n，其中n表示该类型所表示的字节个数。

其中：byte、boolean的字节个数是1；short、char的字节个数是2；int、float的字节个数是4；long、double的字节个数是8；（1个字节是8个bit）

那么，byte的范围为什么是-128～127，而不是0~255或者-127~127呢？

以下1、2、3摘自链接：https://blog.csdn.net/weixin_38357164/article/details/87912475

 1：我们知道计算机底层都是加法计数器运算，不能计算减法，但是我们生活中还必须有负数，有减法，这样符合人类数学思维习惯。

 2：我们还知道一个byte字节占八位，也就是八位1和0组成的二进制数串，这个数串最小是00000000，最大是11111111，也就是表示了0-255的范围，那么问题来了。这个范围都是正的啊，没有负数，没有负数就没有减法，怎么办？

3：其实我们正好反过来解决了这个问题，计算机底层都是要将一个byte存储的负数转换成0-255范围的正数来计数的，但是按照人类的习惯，要直接在写代码的时候就有负数，有减法才能符合人类的思维习惯，那么怎么将负数和减法在计算机的世界里表现出来呢。这时候补码就诞生了。

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，是计算机中对数字的二进制定点表示方法。符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。下面依次介绍并给出相互的转换关系：

原码：

简单直观；例如，我们用8位二进制表示一个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011。但参加运算可能出错。例如数学上，1+(-1)=0，而在二进制中，00000001+10000001=10000010，换算成十进制为-2，显然出错了。

反码：

反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。反码跟原码是正数时，一样；负数时，反码就是原码符号位除外，其他位按位取反。

补码：

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

1、一个负整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模。

2、对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身。

3、补码的正零与负零表示方法相同。

总之，正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。

 

即正整数的原码反码补码一样；负整数的反码是除了原码符号位其他位全部取反，补码是反码加一。

 注：附图一张，-128的补码好像有点问题，后面再补充