POJ 2594 Treasure Exploration（带交叉路的最小路径覆盖）

题意： 

派机器人去火星寻宝，给出一个无环的有向图，机器人可以降落在任何一个点上，再沿着路去其他点探索，我们的任务是计算至少派多少机器人就可以访问到所有的点。有的点可以重复去。

输入数据：

首先是n和m， 代表有n个顶点， m条边。（m和n同时为0时则输入数据结束）

接下来m行，每行两个数字 a, b代表 从a到b可以通行。

题目分析：

这道题目与最小路径有一点差别，最小路径覆盖上是不存在交叉路的，但是这个题目是存在交叉路的。

对于交叉路的处理我们可以使用Floyd闭包传递。即 i->j, j->k 那么我们建边的时候 i是可以到k的。这样再进行二分匹配就行了。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
#define maxn 1705
int n, P[maxn], m;
bool vis[maxn], G[maxn][maxn];

bool Find(int u)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!vis[i] && G[u][i])
        {
            vis[i] = true;
            if(P[i] == -1 || Find(P[i]) )
            {
                P[i] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void Floyd()
{
    for(int k=1; k<=n; k++)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(G[i][k] && G[k][j])
                    G[i][j] = true;
            }
        }
    }
}

int solve()
{
    int ans = 0;
    Floyd();
    memset(P, -1, sizeof(P));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        if( Find(i) )
            ans ++;
    }
    return n - ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n, &m), m+n)
    {
        int a, b;
        memset(G, false, sizeof(G));
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a, &b);
            G[a][b] = true;
        }
        printf("%d
", solve() );
    }
    return 0;
}