洛谷 P1272 重建道路(树形DP)

P1272 重建道路

题目描述

一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：2个整数，N和P

第2..N行：每行2个整数I和J，表示节点I是节点J的父节点。

 

输出格式：

 

单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。

 

输入输出样例

输入样例#1：

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

输出样例#1：

2

说明

【样例解释】

如果道路1-4和1-5被破坏，含有节点（1，2，3，6，7，8）的子树将被分离出来

 思路：树形动规，设f[i][j]为以i为根节点，截去含有j个节点的子树最少需要截断几条道路。

那么DP方程很显然为：f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-k],f[to[i]][k]-2)。

错因：数组开小了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 155
using namespace std;
int n,p,tot,ans=0x7f7f7f7f;
int into[MAXN];
int dad[MAXN],f[MAXN][MAXN];
int to[MAXN*2],net[MAXN*2],head[MAXN*2];
void add(int u,int v){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
void dfs(int now){
    f[now][1]=into[now];
    for(int i=head[now];i;i=net[i])
        if(dad[now]!=to[i]){
            dad[to[i]]=now;
            dfs(to[i]);
            for(int j=p;j>=1;j--)
                for(int k=1;k<=j;k++)
                    f[now][j]=min(f[now][j],f[now][j-k]+f[to[i]][k]-2);
        }
    ans=min(ans,f[now][p]);
}
int main(){
    //freopen("reroads.in","r",stdin);
    //freopen("reroads.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&p);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        into[x]++;into[y]++;
    }
    dfs(1);
    cout<<ans;
}