cogs 14. [网络流24题] 搭配飞行员

14. [网络流24题] 搭配飞行员

★★☆   输入文件：flyer.in   输出文件：flyer.out   简单对比
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【问题描述】

    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

 

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5 
1 7 
2 6 
2 10 
3 7 
4 8 
5 9 
 

输出文件名：flyer.out

4

 思路：网络流裸题。

网络流AC代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 20000
using namespace std;
queue<int>que;
int n,n1,ans,tot=1,scr,decc;
int lev[MAXN],cur[MAXN];
int to[MAXN],head[MAXN],net[MAXN],cap[MAXN];
void add(int u,int v,int w){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];cap[tot]=w;head[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];cap[tot]=0;head[v]=tot;
}
bool bfs(){
    for(int i=scr;i<=decc;i++){
        lev[i]=-1;
        cur[i]=head[i];
    }
    while(!que.empty())    que.pop();
    que.push(scr);
    lev[scr]=0;
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[now];i;i=net[i])
            if(cap[i]&&lev[to[i]]==-1){
                lev[to[i]]=lev[now]+1;
                que.push(to[i]);
                if(to[i]==decc)    return true; 
            }    
    }
    return false;
}
int dinic(int now,int flow){
    if(now==decc)    return flow;
    int rest=0,detal;
    for(int & i=cur[now];i;i=net[i])
        if(cap[i]&&lev[to[i]]==lev[now]+1){
            detal=dinic(to[i],min(flow-rest,cap[i]));
            if(detal){
                rest+=detal;
                cap[i]-=detal;
                cap[i^1]+=detal;
                if(rest==flow)    break;
            }
        }
    if(rest!=flow)    lev[now]=-1;
    return rest;
}
int main(){
    freopen("flyer.in","r",stdin);
    freopen("flyer.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&n1);
    int x,y;
    scr=0;decc=n+1;
    for(int i=1;i<=n1;i++)    add(scr,i,1);
    for(int i=1;i<=n-n1;i++)    add(i+n1,decc,1);
    while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
        add(x,y,0x7f7f7f7f);
    while(bfs())
        ans+=dinic(scr,0x7f7f7f7f);
    printf("%d",ans);
}

匈牙利AC代码：

记住匈牙利算法的本质：有机会就上，就没机会也要创造机会上。

 #include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,n1,ans,map[150][150],use[200],girl[200];
int find(int x){
    for(int j=n1+1;j<=n;j++)
        if(use[j]==0&&map[x][j]==1){
            use[j]=1;
            if(girl[j]==0||find(girl[j])){
                girl[j]=x;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main(){
    freopen("flyer.in","r",stdin);
    freopen("flyer.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&n1);
    int x,y;
    while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
        map[x][y]=1;
    for(int i=1;i<=n1;i++){
        memset(use,0,sizeof(use));
        if(find(i))    ans++;
    }
    printf("%d",ans);
}