积木城堡(dp)

题目描述

XC的儿子小XC最喜欢玩的游戏用积木垒漂亮的城堡。城堡是用一些立方体的积木垒成的，城堡的每一层是一块积木。小XC是一个比他爸爸XC还聪明的孩子，他发现垒城堡的时候，如果下面的积木比上面的积木大，那么城堡便不容易倒。所以他在垒城堡的时候总是遵循这样的规则。

小XC想把自己垒的城堡送给幼儿园里漂亮的女孩子们，这样可以增加他的好感度。为了公平起见，他决定把送给每个女孩子一样高的城堡，这样可以避免女孩子们为了获得更漂亮的城堡而引起争执。可是他发现自己在垒城堡的时候并没有预先考虑到这一点。所以他现在要改造城堡。由于他没有多余的积木了，他灵机一动，想出了一个巧妙的改造方案。他决定从每一个城堡中挪去一些积木，使得最终每座城堡都一样高。为了使他的城堡更雄伟，他觉得应该使最后的城堡都尽可能的高。
任务：
请你帮助小XC编一个程序，根据他垒的所有城堡的信息，决定应该移去哪些积木才能获得最佳的效果。

输入格式 Input Format

第一行是一个整数N(N<=100)，表示一共有几座城堡。以下N行每行是一系列非负整数，用一个空格分隔，按从下往上的顺序依次给出一座城堡中所有积木的棱长。用-1结束。一座城堡中的积木不超过100块，每块积木的棱长不超过100。

输入

第一行是一个整数N（N<=100），表示一共有几座城堡。以下N行每行是一系列非负整数，用一个空格分隔，按从下往上的顺序依次给出一座城堡中所有积木的棱长。用-1结束。一座城堡中的积木不超过100块，每块积木的棱长不超过100。

输出

一个整数，表示最后城堡的最大可能的高度。如果找不到合适的方案，则输出0。

样例输入

2
2 1 -1
3 2 1 -1

样例输出

提示

思路：

搭好积木再拿走就相当于当初建的时候没有使用被拿走的积木。

类似于砝码称重问题，本题对每一个城堡，用法码承重问题类似的思路可以得到这个城堡的所有可能高度。然后对所有可能的高度进行从大到小的遍历，得到第一个满足所有城堡的高度值即是答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int f[110][110];
bool can[110][10010];
 
int n,tot,cnt,cc,ccnt,maxn;
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(can,0,sizeof(can));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        can[i][0]=1;
    int mm=0;
    int h;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(cin>>h&&h!=-1)
        {
            for(int j=10000;j>=0;j--)
            {
                if(can[i][j]==1)
                {
                    can[i][j+h]=1;
                    if(j+h>mm)
                        mm=j+h;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=mm;i>=0;i--)
    {
        bool f=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(can[j][i]==0)
            {
                f=0;
                break;
            }
        }
        if(f==1)
        {
            cout<<i<<endl;
            break;
        }
 
    }
    return 0;
}