题目描述
有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。
输入格式
第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数，列数以及士兵的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行，每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。
输出格式
输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘，输出”JIONG!” (不含引号)
输入输出样例
输入 #1
4 4 4 1 1 1 1 0 1 0 3 1 4 2 2 3 3 4 3
输出 #1
View Code
4
求最少显然用上下界网络流比较方便
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input by bxd #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m) #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) #define RS(s) scanf("%s",s); #define ll long long #define pb push_back #define inf 0x3f3f3f3f #define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A) ////////////////////////////////// const int N=100001; ll maxflow,mincost; int last[N],pre[N],dis[N],flow[N],d[N]; bool vis[N]; struct Edge{ int next,to,flow,dis; }edge[N<<1]; int pos=1,head[N]; void init() { pos=1; CLR(head,0); mincost=maxflow=0; } queue <int> q; inline void add(int from,int to,int flow,int dis)//flow流量 dis费用 { edge[++pos].next=head[from]; edge[pos].flow=flow; edge[pos].dis=dis; edge[pos].to=to; head[from]=pos; edge[++pos].next=head[to]; edge[pos].flow=0; edge[pos].dis=-dis; edge[pos].to=from; head[to]=pos; } void ins(int x,int y,int down,int up,int cost) { add(x,y,up-down,cost); d[x]-=down; d[y]+=down; } bool spfa(int s,int t) { CLR(dis,0x3f); CLR(flow,0x3f); CLR(vis,0); while (!q.empty()) q.pop(); dis[s]=0; pre[t]=-1; q.push(s); vis[s]=1; int tot=0; while (!q.empty()) { int now=q.front(); q.pop(); vis[now]=0; for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next) { int to=edge[i].to; if (edge[i].flow>0 && dis[to]>dis[now]+edge[i].dis) { dis[to]=edge[i].dis+dis[now]; flow[to]=min(edge[i].flow,flow[now]); last[to]=i; pre[to]=now; if (!vis[to]) { q.push(to); vis[to]=1; } } } } return pre[t]!=-1; } inline void MCMF(int s,int t) { while (spfa(s,t)) { int now=t; maxflow+=flow[t]; mincost+=flow[t]*dis[t]; while (now!=s) { edge[last[now]].flow-=flow[t];//dis . flow edge[last[now]^1].flow+=flow[t]; now=pre[now]; } } } int n,m,s,t,ss,x,a,b,S,T,mp[200][200],k; int id(int x,int y) { return (x-1)*m+y; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); s=n*m+n+m+10;t=s+1;S=t+1;T=S+1; rep(i,1,n)scanf("%d",&a),ins(s,n*m+i,a,inf,0); rep(i,1,m)scanf("%d",&a),ins(n*m+n+i,t,a,inf,0); while(k--) { scanf("%d%d",&a,&b);mp[a][b]=1; } rep(i,1,n)rep(j,1,m) if(mp[i][j]==0)ins(n*m+i,n*m+n+j,0,1,1); ins(t,s,0,inf,0); rep(i,1,t) if(d[i]>0)add(S,i,d[i],0); else if(d[i]<0)add(i,T,-d[i],0); MCMF(S,T); cout<<mincost; return 0; }
也可以用普通的最大流来解
逆向思考 在满足条件的情况下最多删除多少士兵
对于格子ij 如果不是障碍的话 连行i 列j 容量为1 表示最多删除一个
建立源点s 连每行 容量为 m-该行障碍数-该行至少多少个 汇点同理
跑一下最大流就行了。。