题意:一个长度为2（n+m）的串 有（n+m)个A 和B 问有多少个这种串能使得其拆分为 n个AB 和m个BA
首先 前n个A肯定是AB的A 前m个B肯定是BA的B (或者说可以将其视作） （假设将前n个A 的某一个看作是BA的A 那么在序列的后端同样可以找出一个A 作为该BA的A 所以可以将其视为AB的A）
dp[i][j] 表示放置i个A 和j个B
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input by bxd #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m) #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) #define RS(s) scanf("%s",s) #define ll long long #define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl) #define pb push_back #define inf 0x3f3f3f3f #define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A) typedef pair<int,int>pii; ////////////////////////////////// const int N=2108; const int mod=1e9+7; int n,m; ll dp[N][N]; ll sol() { rep(i,0,n+m)rep(j,0,n+m)dp[i][j]=0; dp[0][0]=1; rep(i,0,m+n) rep(j,0,m+n) { if(i&&i<=n+j)dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j])%mod; if(j&&j<=m+i)dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i][j-1])%mod; } return dp[n+m][n+m]%mod; } int main() { while(~RII(n,m))printf("%lld ",sol()); }