题目描述
某国有n个城市，它们互相之间没有公路相通，因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题，政府决定修建公路。修建公路的任务由各城市共同完成。
修建工程分若干轮完成。在每一轮中，每个城市选择一个与它最近的城市，申请修建通往该城市的公路。政府负责审批这些申请以决定是否同意修建。
政府审批的规则如下：
（1）如果两个或以上城市申请修建同一条公路，则让它们共同修建；
（2）如果三个或以上的城市申请修建的公路成环。如下图，A申请修建公路AB，B申请修建公路BC，C申请修建公路CA。则政府将否决其中最短的一条公路的修建申请；
（3）其他情况的申请一律同意。
一轮修建结束后，可能会有若干城市可以通过公路直接或间接相连。这些可以互相：连通的城市即组成“城市联盟”。在下一轮修建中，每个“城市联盟”将被看作一个城市，发挥一个城市的作用。
当所有城市被组合成一个“城市联盟”时，修建工程也就完成了。
你的任务是根据城市的分布和前面讲到的规则，计算出将要修建的公路总长度。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n，表示城市的数量。(n≤5000)
以下n行，每行两个整数x和y，表示一个城市的坐标。(-1000000≤x，y≤1000000)
输出格式：
一个实数，四舍五入保留两位小数，表示公路总长。（保证有惟一解）
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 0 0 1 2 -1 2 0 4
输出样例#1： 复制
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6.47
难点在 第二条规则 但是显然 这条规则是永远不起作用的
一开始计算所有的距离存在邻接矩阵里面 MLE
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input by bxd #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m) #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) #define RS(s) scanf("%s",s); #define ll long long #define pb push_back #define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++) #define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A) #define inf 0x3f3f3f3f ////////////////////////////////////// const int N = 5000+5; int f[N]; int find1(int x) { return f[x]==x?x:f[x]=find1(f[x]); } struct node { int id,id2; double x,y; double len; }s[N],s2[N*N]; int n,m; int cnt=0; bool cmp(node a,node b) { return a.len<b.len; } int main() { int b; RI(b); rep(i,1,b) { scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y); s[i].id=i; f[i]=i; } rep(i,1,b) rep(j,1,b) if(j>i) { s2[++cnt].id=s[i].id; s2[cnt].id2=s[j].id; s2[cnt].len=(double)sqrt( (s[i].x-s[j].x)*(s[i].x-s[j].x)+ (s[i].y-s[j].y)*(s[i].y-s[j].y) ); } sort(s2+1,s2+1+cnt,cmp); int x=1; double sum=0; rep(i,1,cnt) { int a1=s2[i].id; int b1=s2[i].id2; a1=find1(a1);b1=find1(b1); if(a1==b1)continue; x++; f[a1]=b1; sum+=s2[i].len; if(x==b) { printf("%.2lf",sum);break; } } }
用的时候直接计算即可
发现prim算法打起来更加方便
注意求距离前面要加两个double
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input by bxd #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m) #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) #define RS(s) scanf("%s",s); #define ll long long #define pb push_back #define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++) #define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A) #define inf 0x3f3f3f3f ////////////////////////////////////// const int N = 5000+6; struct node { int x,y; }s[N]; double dit(node a,node b) { return sqrt( (double)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(double)(a.y-b.y)*(a.y-b.y) ); } int vis[N]; double dis[N]; int main() { int n; RI(n); rep(i,1,n) RII(s[i].x,s[i].y),vis[i]=0,dis[i]=1e8; double ans=0; dis[1]=0;int u; rep(i,1,n) { double minn=1e8; rep(j,1,n) if(!vis[j]&&dis[j]<minn) minn=dis[u=j]; ans+=minn; vis[u]=1; rep(j,1,n) { double d=dit(s[j],s[u]); if(d<dis[j])dis[j]=d; } } printf("%.2lf",ans); }