约数之和模板题

给定n个正整数aiai，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对109+7109+7取模。

输入格式

第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含一个整数aiai。

输出格式

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对109+7109+7取模。

数据范围

1≤n≤1001≤n≤100,
1≤ai≤2∗1091≤ai≤2∗109

输入样例：

3
2
6
8

输出样例：

252

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;

int T,x;
map<ll,ll> mp;
void fun(int x){ //计算质因数的个数
    for(int i =2;i<=x/i;i++){
　　　　　　while(x%i == 0) x/=i,mp[i]++;
    }
    if(x>1) mp[x]++;
}

ll ksm(ll a,ll b){ //快速幂
    ll res = 1;
    while(b){
        if(b&1) res = res*a%mod;
        a = a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>x;
        fun(x);
    }
    ll res = 1;
    for(auto m: mp){ //基于二项式定义
        ll cur = 0;
        for(int i = 0;i<=m.second;i++){ 
            cur  = (cur+ksm(m.first,i))%mod;
        }
        res = res*cur%mod;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}