本题只要 推式子 就可以了。
[y^2-x^2=ax + b
]
[a x + x^2 = y^2 - b
]
[4 x^2 + 4 ax = 4 y^2 - 4b
]
[(2x+a)^2-a^2=4y^2-4b
]
[(2x+a)^2-4y^2=a^2-4b
]
[(2x+a+2y)(2x+a-2y)=a^2-4b
]
到这里，式子推完了。 用到了一些因式分解、配方、移项等的知识，应该不算难吧。
而我们已知 (a) 和 (b).
此时只需要枚举 (a^2-4b) 的因子个数。但你会发现，不是所有的因子都可以满足 有正整数解的。
比方说现在 (a^2-4b=u imes v(u leq sqrt{a^2-4b}))，此时有：
[2x+a-2y=u,2x+a+2y=v
]
即：
[2x+a=frac{u+v}{2},y=frac{v-u}{4}
]
显然需要满足的是：
[2|u+v , 4|v-u , u=a mod 2 , v=a mod 2
]
然后枚举即可。
时间复杂度： (O(sqrt {a^2-4b}))
但是，对于(a=10^8)，(b=0)，很有可能会超时。
这时，观察两个性质：
[u=a mod 2 , v=a mod 2
]
所以每次 (u) 和 (v) 的枚举 (+2) 即可。 也就是它们的奇偶性和(a)一样。
虽然常数上就是 (frac{1}{2}) ，但是事实说明在超时的边缘，这还是很重要的。
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
ll x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}
int main(){
ll a=read(),b=read();
ll x=a*a-4*b,ans=0;
if(!x) {printf("inf");return 0;}
for(ll i=(a+1)%2+1;i*i<=abs(x);i+=2){
if(x%i) continue;
ll u=i,v=abs(x/i);
if(x<0) u=-u;
if((v-u)%4) continue;
if(v-(v-u)/2<a) break;
ans++;
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}