Kmp--P3375 【模板】KMP字符串匹配

 

把已经给出的串称为文本串，要在文本串中找的串称为模式串。特别地，前两位$（kmp[0],kmp[1]）$为零。比如串$ABABAC$，它的$fail$应该为001230。
已知第$i$位的自动机$kmp[i]$，要求第$i+1$位的。设$j=kmp[i]$。$kmp[i]$一定在i前面，$kmp[i]$已经求好了。如果字符串的$i$和$j+1$位不同$（s2[i]≠s2[j+1]）$，那么j不断地跳到自己的自动机$kmp[j]$，直到匹配上或$j=0$为止。如果匹配上，$f[i] = j+1$；否则如果还是$s2[i]≠s2[j+1]$，说明是$j=0$而不是匹配上了，那么$kmp[j] = 0$。

构建自动机：

 j=0;
    for (int i=2;i<=lb;i++){     
       while(j&&b[i]!=b[j+1])
       //此处判断j是否为0的原因在于，如果回跳到第一个字符就不 用再回跳了
       j=kmp[j];    
        //通过自己匹配自己来得出每一个点的kmp值 
       if(b[j+1]==b[i])j++;    
       kmp[i]=j;
        //i+1失配后应该如何跳 
       }

我们已经对该子串构建了一个自动机，当两个字符串相比较，如果失配，即$s1[i]!=s2[j+1]$就跳回，此时一定两位匹配$（j！=0）$或从头开始$（j=0）$，之后再匹配下一位即可。

运行自动机：

  int j;
    j=0;//j可以看做表示当前已经匹配完的模式串的最后一位的位置 
    //也可以理解为j表示模式串匹配到第几位了 
    for(int i=1;i<=la;i++){
          while(j&&b[j+1]!=a[i])j=kmp[j];
          //如果失配 ，那么就不断向回跳，直到可以继续匹配 
          if (b[j+1]==a[i]) j++;
          //如果匹配成功，那么对应的模式串位置++ 
          if (j==lb) {
          cout<<i-lb+1<<endl;
          j=kmp[j];
          //继续匹配 
          }
       }

 完整代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#include<string>
const int maxn = 1e6+10;
int len1,len2,f[maxn];
string s1,s2;
void fail() {
    f[0] = f[1] = 0;
    for(int i = 1; i < len2; i++) {
        int j = f[i];
        while(j && s2[i]!=s2[j]) j = f[j];
        if(s2[i] == s2[j]) f[i+1] = j+1;
        else f[i+1] = 0;
    }
}
void kmp() {
    int j = 0;
    for(int i = 0; i < len1; i++) {
        while(j && s1[i]!=s2[j])j = f[j];
        if(s1[i] == s2[j])j++;
        if(j == len2) {
            printf("%d
",1+i-len2+1);
            j = f[j];
        }
    }
}

int main() {
    cin>>s1>>s2;
    len1 = s1.length();
    len2 = s2.length();
    fail();
    kmp();
    for(int i = 1; i <= len2; i++)
        printf("%d ",f[i]);
    return 0;
}