Hdu1805-Expression(表达式树模版题+层序遍历树+栈的基本应用)

2018-11-23-02:27:37

原题链接

题目描述：

　　　　题目一目了然。

本题思路：

　　　　本题很容易能想到是构建表达式树然后按照层序逆序输出即可。

AC代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <stack>
 4 #include <queue>
 5 #include <iostream>
 6 using namespace std;
 7 
 8 typedef char TElemType;
 9 typedef struct BiNode {
10     TElemType Elem;
11     struct BiNode *Left_Child;
12     struct BiNode *Right_Child;
13 } BiNode, *BiTree;
14 bool IsOperator(char Elem);
15 void PrintBiTree(BiTree T);
16 BiTree ConstructingExpressionTree(string Expression);
17 
18 int main() {
19     BiTree T;
20     string Expression;
21     cin >> Expression;
22     T=ConstructingExpressionTree(Expression);
23     PrintBiTree(T);
24     return 0;
25 }
26 bool IsOperator(char Elem) {
27     return (Elem == '+' || Elem == '-' || Elem == '*' || Elem == '/');
28 }
29 
30 BiTree ConstructingExpressionTree(string Expression) {
31     stack<BiTree>Operand;
32     for(int i = 0; i < Expression.length(); i++) {
33         BiTree Child;
34         if(!IsOperator(Expression[i])) {
35             Child = new BiNode;
36             Child->Elem = Expression[i];
37             Child->Right_Child = NULL;//Operand一定是叶结点
38             Child->Left_Child = NULL;
39             Operand.push(Child);
40         }
41         if(IsOperator(Expression[i])) {
42             Child = new BiNode;
43             Child->Elem = Expression[i];
44             Child->Right_Child = Operand.top();
45             Operand.pop();
46             Child->Left_Child = Operand.top();
47             Operand.pop();
48             Operand.push(Child);//将构造好的子表达式树的结点压入栈，便于最后汇入总表达式树
49         }
50     }
51     return Operand.top();
52 }
53 
54 void PrintBiTree(BiTree T){
55 //按照层序遍历输出二叉树
56     if(T==NULL)  return;
57     queue<BiTree>QueueTreeNode;
58     QueueTreeNode.push(T);//首先将二叉树的头结点放入队列
59     while(!QueueTreeNode.empty()){//如果队列为空则结束遍历
60         BiTree QueueNode=QueueTreeNode.front();//每次访问队列的第一个元素并将其弹出
61         QueueTreeNode.pop();
62         cout<<QueueNode->Elem<<' ';
63         if(QueueNode->Left_Child)//将第一个元素的左右子树的结点都放入队列
64             QueueTreeNode.push(QueueNode->Left_Child);
65         if(QueueNode->Right_Child)
66             QueueTreeNode.push(QueueNode->Right_Child);
67     }
68 }

本题应熟记知识点：表达式树的构建与层序遍历二叉树。

1.构建表达式树

　　　　① 算法描述：

　　　　　　遍历后缀表达式，如果符号是Operand，那么我们就建立一个单结点树并将一个指向他的指针推入栈中，如果符号是Operator，那么我们就从栈中弹出指向两棵树T1和T2的那两个指针(T1的先弹出)并形成一颗新

　　　　的树，该树的根就是Operator，他的左右儿子分别指向T2和T1，然后将指向这颗新树的指针压入栈中。

　　　　② 代码：

 1 BiTree ConstructingExpressionTree(string Expression) {
 2     stack<BiTree>Operand;
 3     for(int i = 0; i < Expression.length(); i++) {
 4         BiTree Child;
 5         if(!IsOperator(Expression[i])) {
 6             Child = new BiNode;
 7             Child->Elem = Expression[i];
 8             Child->Right_Child = NULL;//Operand一定是叶结点
 9             Child->Left_Child = NULL;
10             Operand.push(Child);
11         }
12         if(IsOperator(Expression[i])) {
13             Child = new BiNode;
14             Child->Elem = Expression[i];
15             Child->Right_Child = Operand.top();
16             Operand.pop();
17             Child->Left_Child = Operand.top();
18             Operand.pop();
19             Operand.push(Child);//将构造好的子表达式树的结点压入栈，便于最后汇入总表达式树
20         }
21     }
22     return Operand.top();
23 }
24 
25 bool IsOperator(char Elem) {
26     return (Elem == '+' || Elem == '-' || Elem == '*' || Elem == '/');
27 }

2.二叉树的层序遍历

　　　　① 算法思路：

　　　　　　　代码里都有。

　　　　② 代码：

 1 void PrintBiTree(BiTree T) {
 2     //按照层序遍历输出二叉树
 3     if(T == NULL)  return;
 4     queue<BiTree>QueueTreeNode;
 5     QueueTreeNode.push(T);//首先将二叉树的头结点放入队列
 6     while(!QueueTreeNode.empty()) { //如果队列为空则结束遍历
 7         BiTree QueueNode = QueueTreeNode.front(); //每次访问队列的第一个元素并将其弹出
 8         QueueTreeNode.pop();
 9         cout << QueueNode->Elem << ' ';
10         if(QueueNode->Left_Child)//将第一个元素的左右子树的结点都放入队列
11             QueueTreeNode.push(QueueNode->Left_Child);
12         if(QueueNode->Right_Child)
13             QueueTreeNode.push(QueueNode->Right_Child);
14     }
15 }