分类：
1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（基数排序）
所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序
不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序
1. 直接插入排序
基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
// 直接插入排序
public static void insertSort(long arr[]) {
long temp = 0;
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int j = i - 1;
temp = arr[i];
while (j >= 0 && arr[j] > temp) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = temp;
}
}
2. 希尔排序
希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；
但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。
先取一个正整数d1 < n, 把所有相隔d1的记录放一组，每个组内进行直接插入排序；然后d2 < d1，重复上述分组和排序操作；直至di = 1，即所有记录放进一个组中排序为止。
//希尔排序
public static void shellSort(long arr[]) {
long temp = 0;
// 间隔设置
int h = 1;
while (h > arr.length / 3) {
h = h * 3 + 1;
}
while (h > 0) {
for (int i = h; i < arr.length; i++) {
temp = arr[i];
int j = i - h;
while (j >= h-1 && arr[j] > temp) {
arr[j + h] = arr[j];
j -= h;
}
arr[j + h] = temp;
}
// 减小间隔
h = (h - 1) / 3;
}
}
3. 简单选择排序
基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
// 选择排序
public static void selectSort(long arr[]) {
long temp = 0;
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int min = i;
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
while (arr[j] < arr[min]) {
min = j;
}
}
temp = arr[i];
arr[i] = arr[min];
arr[min] = temp;
}
}
4. 冒泡排序
基本思想: 冒泡排序，类似于水中冒泡，较大的数沉下去，较小的数慢慢冒起来，假设从小到大，即为较大的数慢慢往后排，较小的数慢慢往前排。
直观表达，每一趟遍历，将一个最大的数移到序列末尾。
// 冒泡排序
public static void bubbleSort(long arr[]) {
long temp = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
5. 快速排序
基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,
一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
// 快速排序
public static void quickSort(long arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int middle = getMidddle(arr, low, high);
quickSort(arr, low, middle - 1);
quickSort(arr, middle + 1, high);
}
}
public static int getMidddle(long arr[], int low, int high) {
long temp = arr[low];
while (low < high) {
while (low < high && arr[high] >= temp) {
high--;
}
// low++可以不用在下一步再比
if (low < high) {
arr[low++] = arr[high];
}
while (low < high && arr[low] <= temp) {
low++;
}
// high--可以不用在上一步再比
if (low < high) {
arr[high--] = arr[low];
}
}
arr[low] = temp;
return low;
}
6. 堆排序
基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
分类：
1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（基数排序）
所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序
不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。
![]()
1. 直接插入排序
基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
[java] view plain copy print?
1. public static void insertSort(int[] array) {
2. for (int i = 1; i < array.length; i++) {
3. int temp = array[i];
4. int j = i - 1;
5. for (; j >= 0 && array[j] > temp; j--) {
6. //将大于temp的值整体后移一个单位
7. array[j + 1] = array[j];
8. }
9. array[j + 1] = temp;
10. }
11. System.out.println(Arrays.toString(array) + " insertSort");
12. }
2. 希尔排序
希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；
但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。
先取一个正整数d1 < n, 把所有相隔d1的记录放一组，每个组内进行直接插入排序；然后d2 < d1，重复上述分组和排序操作；直至di = 1，即所有记录放进一个组中排序为止。
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public static void shellSort(int array[]){
int i,j,temp;
int len = array.length;
int gap=1;
while(gap<len/3){
gap=gap*3+1;
}
while(gap>0){
for(i=gap;i<len;i++){
temp = array[i];
j=i-gap;
for(;j>=0&&array[j]>temp;j-=gap){
array[j+gap]=array[j];
}
array[j+gap]=temp;
}
gap=gap/3;
}
3. 简单选择排序
基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
[java] view plain copy print?
1. public static void selectSort(int[] array) {
2. int position = 0;
3. for (int i = 0; i < array.length; i++) {
4. int j = i + 1;
5. position = i;
6. int temp = array[i];
7. for (; j < array.length; j++) {
8. if (array[j] < temp) {
9. temp = array[j];
10. position = j;
11. }
12. }
13. array[position] = array[i];
14. array[i] = temp;
15. }
16. System.out.println(Arrays.toString(array) + " selectSort");
17. }
4. 堆排序
基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
剩余结点再建堆，再交换踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
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1. public static void heapSort(int[] array) {
2. /*
3. * 第一步：将数组堆化
4. * beginIndex = 第一个非叶子节点。
5. * 从第一个非叶子节点开始即可。无需从最后一个叶子节点开始。
6. * 叶子节点可以看作已符合堆要求的节点，根节点就是它自己且自己以下值为最大。
7. */
8. int len = array.length - 1;
9. int beginIndex = (len - 1) >> 1;
10. for (int i = beginIndex; i >= 0; i--) {
11. maxHeapify(i, len, array);
12. }
13. /*
14. * 第二步：对堆化数据排序
15. * 每次都是移出最顶层的根节点A[0]，与最尾部节点位置调换，同时遍历长度 - 1。
16. * 然后从新整理被换到根节点的末尾元素，使其符合堆的特性。
17. * 直至未排序的堆长度为 0。
18. */
19. for (int i = len; i > 0; i--) {
20. swap(0, i, array);
21. maxHeapify(0, i - 1, array);
22. }
23. System.out.println(Arrays.toString(array) + " heapSort");
24. }
25. private static void swap(int i, int j, int[] arr) {
26. int temp = arr[i];
27. arr[i] = arr[j];
28. arr[j] = temp;
29. }
30. /**
31. * 调整索引为 index 处的数据，使其符合堆的特性。
32. *
33. * @param index 需要堆化处理的数据的索引
34. * @param len 未排序的堆（数组）的长度
35. */
36. private static void maxHeapify(int index, int len, int[] arr) {
37. int li = (index << 1) + 1; // 左子节点索引
38. int ri = li + 1; // 右子节点索引
39. int cMax = li; // 子节点值最大索引，默认左子节点。
40. if (li > len) {
41. return; // 左子节点索引超出计算范围，直接返回。
42. }
43. if (ri <= len && arr[ri] > arr[li]) // 先判断左右子节点，哪个较大。
44. { cMax = ri; }
45. if (arr[cMax] > arr[index]) {
46. swap(cMax, index, arr); // 如果父节点被子节点调换，
47. maxHeapify(cMax, len, arr); // 则需要继续判断换下后的父节点是否符合堆的特性。
48. }
49. }
5. 冒泡排序
基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
[java] view plain copy print?
1. public static void bubbleSort(int[] array) {
2. int temp = 0;
3. for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
4. for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
5. if (array[j] > array[j + 1]) {
6. temp = array[j];
7. array[j] = array[j + 1];
8. array[j + 1] = temp;
9. }
10. }
11. }
12. System.out.println(Arrays.toString(array) + " bubbleSort");
13. }
6. 快速排序
基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
public static void quickSort(int array []){
_quick(array,0,array.length-1);
}
public static void _quick(int[] array, int low, int high) {
if(high>low){
int middle = getMiddle(array,low,high);//将数组一分为二
_quick(array,0,middle-1);//对低得数组排序
_quick(array,middle+1,high);//对高的数组排序
}
}
private static int getMiddle(int[] array,int low,int high) {
int temp = array[low];//数组的第一个作为中轴
while(low<high){
while(low<high && array[high]>=temp){
high--;
}
array[low]=array[high]; //比中轴小的记录移到低端
while(low<high && array[low] <= temp){
low++;
}
array[high]=array[low]; //比中轴大的记录移到高端
}
array[low]=temp;//中轴记录到尾
return low;
}
7、归并排序
基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
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1. public static void mergingSort(int[] array) {
2. sort(array, 0, array.length - 1);
3. System.out.println(Arrays.toString(array) + " mergingSort");
4. }
5.
6. private static void sort(int[] data, int left, int right) {
7. if (left < right) {
8. //找出中间索引
9. int center = (left + right) / 2;
10. //对左边数组进行递归
11. sort(data, left, center);
12. //对右边数组进行递归
13. sort(data, center + 1, right);
14. //合并
15. merge(data, left, center, right);
16. }
17. }
18.
19. private static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
20. int[] tmpArr = new int[data.length];
21. int mid = center + 1;
22. //third记录中间数组的索引
23. int third = left;
24. int tmp = left;
25. while (left <= center && mid <= right) {
26. //从两个数组中取出最小的放入中间数组
27. if (data[left] <= data[mid]) {
28. tmpArr[third++] = data[left++];
29. } else {
30. tmpArr[third++] = data[mid++];
31. }
32. }
33.
34. //剩余部分依次放入中间数组
35. while (mid <= right) {
36. tmpArr[third++] = data[mid++];
37. }
38.
39. while (left <= center) {
40. tmpArr[third++] = data[left++];
41. }
42.
43. //将中间数组中的内容复制回原数组
44. while (tmp <= right) {
45. data[tmp] = tmpArr[tmp++];
46. }
47. }
8、基数排序
基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
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1. public static void radixSort(int[] array) {
2. //首先确定排序的趟数;
3. int max = array[0];
4. for (int i = 1; i < array.length; i++) {
5. if (array[i] > max) {
6. max = array[i];
7. }
8. }
9. int time = 0;
10. //判断位数;
11. while (max > 0) {
12. max /= 10;
13. time++;
14. }
15.
16.
17. //建立10个队列;
18. ArrayList<ArrayList<Integer>> queue = new ArrayList<>();
19. for (int i = 0; i < 10; i++) {
20. ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<>();
21. queue.add(queue1);
22. }
23.
24.
25. //进行time次分配和收集;
26. for (int i = 0; i < time; i++) {
27. //分配数组元素;
28. for (int anArray : array) {
29. //得到数字的第time+1位数;
30. int x = anArray % (int)Math.pow(10, i + 1) / (int)Math.pow(10, i);
31. ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
32. queue2.add(anArray);
33. queue.set(x, queue2);
34. }
35. int count = 0;//元素计数器;
36. //收集队列元素;
37. for (int k = 0; k < 10; k++) {
38. while (queue.get(k).size() > 0) {
39. ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
40. array[count] = queue3.get(0);
41. queue3.remove(0);
42. count++;
43. }
44. }
45. }
46. System.out.println(Arrays.toString(array) + " radixSort");
}