LeetCode（66）：加一

Easy！

题目描述：

给定一个非负整数组成的非空数组，在该数的基础上加一，返回一个新的数组。

最高位数字存放在数组的首位，数组中每个元素只存储一个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例 2:

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

解题思路：

将一个数字的每个位上的数字分别存到一个一维向量中，最高位在最开头，我们需要给这个数字加一，即末尾数字加一，如果末尾数字是9，那么则会有进位问题，而如果前面位上的数字本身也为9，则需要继续向前进位。

具体算法如下：首先判断最后一位是否为9，若不是，直接加一返回，若是，则该位赋0，再继续查前一位，同样的方法，直到查至第一位结束。如果第一位原本为9，加一后会产生新的一位，那么最后要做的是，查运算完的第一位是否为0，如果是，则在最前头加一个1。

C++解法一：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> plusOne(vector<int> &digits) {
 4         int n = digits.size();
 5         for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
 6             if (digits[i] == 9) digits[i] = 0;
 7             else {
 8                 digits[i] += 1;
 9                 return digits;
10             }
11         }
12         if (digits.front() == 0) digits.insert(digits.begin(), 1);
13         return digits;
14     }
15 };

我们也可以使用跟Add Binary（http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4084971.html）类似的做法，我们将carry初始化为1，然后相当于digits加了一个0，处理方法跟之前那道题一样。

C++解法二：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
 4         if (digits.empty()) return digits;
 5         int carry = 1, n = digits.size();
 6         for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
 7             if (carry == 0) return digits;
 8             int sum = digits[i] + carry;
 9             digits[i] = sum % 10;
10             carry = sum / 10;
11         }
12         if (carry == 1) digits.insert(digits.begin(), 1);
13         return digits;
14     }
15 };

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