LeetCode（53）：最大子序和

Easy！

题目描述：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

解题思路：

这道题让我们求最大子数组之和，并且要我们用两种方法来解，分别是O(n)的解法，还有用分治法Divide and Conquer Approach，这个解法的时间复杂度是O(nlgn)，那我们就先来看O(n)的解法，定义两个变量res和curSum，其中res保存最终要返回的结果，即最大的子数组之和，curSum初始值为0，每遍历一个数字num，比较curSum + num和num中的较大值存入curSum，然后再把res和curSum中的较大值存入res，以此类推直到遍历完整个数组，可得到最大子数组的值，将其存在res中。

C++解法一：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxSubArray(vector<int>& nums) {
 4         int res = INT_MIN, curSum = 0;
 5         for (int num : nums) {
 6             curSum = max(curSum + num, num);
 7             res = max(res, curSum);
 8         }
 9         return res;
10     }
11 };

题目还要求我们用分治法Divide and Conquer Approach来解，这个分治法的思想就类似于二分搜索法，我们需要把数组一分为二，分别找出左边和右边的最大子数组之和，然后还要从中间开始向左右分别扫描，求出的最大值分别和左右两边得出的最大值相比较取最大的那一个。

C++解法二：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxSubArray(vector<int>& nums) {
 4         if (nums.empty()) return 0;
 5         return helper(nums, 0, (int)nums.size() - 1);
 6     }
 7     int helper(vector<int>& nums, int left, int right) {
 8         if (left >= right) return nums[left];
 9         int mid = left + (right - left) / 2;
10         int lmax = helper(nums, left, mid - 1);
11         int rmax = helper(nums, mid + 1, right);
12         int mmax = nums[mid], t = mmax;
13         for (int i = mid - 1; i >= left; --i) {
14             t += nums[i];
15             mmax = max(mmax, t);
16         }
17         t = mmax;
18         for (int i = mid + 1; i <= right; ++i) {
19             t += nums[i];
20             mmax = max(mmax, t);
21         }
22         return max(mmax, max(lmax, rmax));
23     }
24 };

题目还要求我们用分治法Divide and Conquer Approach来解，这个分治法的思想就类似于二分搜索法，我们需要把数组一分为二，分别找出左边和右边的最大子数组之和，然后还要从中间开始向左右分别扫描，求出的最大值分别和左右两边得出的最大值相比较取最大的那一个