关于randbetween连乘的问题

问题

两个数x、y都服从区间为[1,5]的均匀分布，并且x、y均为整数，求解z=x*y的分布。

分析

x = randbetween(1,5)，y = randbetween(1,5)，x、y在其区间内的各点概率已知，利用枚举法列出z=x*y的各种可能情况，并求得各概率。

• 利用Excel进行求解，首先给出x、y的值

• 然后进行x集合与y集合相乘，得到z的各种情况

• 对z进行数据统计，得到各概率结果

小结

 

可以看到，z的结果并不在1-25之间每个整数上都存有概率，而且z的概率分布并不是均匀分布。在这里，之所以提出这个问题出来，是因为很多时候我们在做事情，总喜欢想当然，认为randbetween(1,100)=randbetween(1,10)*randbetween(1,10)。

举个实际点的例子，策划希望某件装备的掉率下调至1/1000000，但是程序在这里无法直接提供这种精度的数值，因而就会考虑将这个掉率进行两次计算，即1/1000000=1/10000*1/100。如果修改过的方案的效果跟之前的方案效果是等价的，当然可以采用；但是如果未经思考论证，大家都想当然的直接使用，那么很可能就在这里埋下了隐患，最终甚至影响到整个服务器的游戏经济。