1 排列公式A(n, m)： 2 A(n, m) = n*(n-1)*(n-2)*...*(n-(m-1)) = n! / (n-m)! 3 注意0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1 4 5 组合公式C(n, m)： 6 C(n, m) = A(n, m) / A(m, m) = (n! / (n-m)!) / (m! / 0!) = n!/((n-m)! * m!)
对应蓄水池抽样问题，可以类似的思路解决。
先把读到的前k个对象放入“水库”，对于第k+1个对象开始，以k/(k+1)的概率选择该对象，以k/(k+2)的概率选择第k+2个对象，以此类推，以k/m【即c(m-1, k-1) / c(m, k)】的概率选择第m个对象（m>k）。如果m被选中，则随机替换水库中的一个对象。最终每个对象被选中的概率均为k/n，证明如下。
证明：第m个对象被选中的概率=选择m的概率*（其后元素不被选择的概率+其后元素被选择的概率*不替换第m个对象的概率），即
