POJ --- 1164 放苹果

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
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Sample Output

思路：dp[i][j]表示i个苹果，j个盘子的放的方案数，则有dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-j][j]，dp[i][j-1]表示不是所有的盘子都放有苹果，dp[i-j][j]，表示所有的盘子中都放入了苹果，这个前提是i>=j。i<j时，dp[i][j] = dp[i][i]。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int dp[15][15];
 6 int main(){
 7     int n, m, t;
 8     for(int i = 0;i <= 10;i ++) dp[0][i] = dp[1][i+1] = 1;
 9     for(int i = 0;i <= 10;i ++){
10         for(int j = 1;j <= 10;j ++){
11             if(i < j) dp[i][j] = dp[i][i];
12             else dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-j][j];
13         }
14     }
15     /* freopen("in.c", "r", stdin); */
16     scanf("%d", &t);
17     while(t--){
18         scanf("%d%d", &n, &m);
19         printf("%d
", dp[n][m]);
20     }
21     return 0;
22 }

Python 代码：

 1 def fun(n, m):
 2     if n < 0:
 3         return 0
 4     if n == 0 or n == 1 or m == 1:
 5         return 1
 6     if n < m:
 7         return fun(n, n)
 8     if n >= m:
 9         return fun(n, m-1) + fun(n-m, m)
10 n = int(raw_input())
11 m = int(raw_input())
12 print fun(n, m)