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统计就是根据样本估计总体的概率分布。概率是已知总体概率分布，求某个样本的概率。
举个高中常见的例子：
什么是统计？：不知道袋子里面多少球，现在从袋子取5次球。发现4次是红，1次是白。然后我们估计这个袋子红白比例可能是4:1。这就是统计，根据抽样来估计整体的样本分布规律。
什么是概率？：已知袋子有10个球，红球8个，白球2两个。现在问取出一个白球的概率是多少？这就是概率计算。已知总体分布，求某条样本的概率。
那么概率统计与机器学习的联系是什么？
答：数据挖掘和机器学习的模型训练过程是统计，而将一个数据输入训练好的模型得到数据的过程就是概率计算。
训练过程是从很多数据抽取样本，这不就是根据样本学习总体的概率分布么？
使用训练好的模型，进行分类预测，比如是分类模型一般输出一个数字，这个数字其实就是概率。使用训练好的模型就是，我们认为模型就是总体的概率分布，然后根据这个概率分布计算某种样本的概率。
总结：
概率统计与机器学习神经网络的联系？
训练是统计，预测和分类是概率计算。
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作者：
知乎专栏：适合初学者的神经网络理论到实践