补码运算的那些事儿

数分为正数和负数，计算机中的数是用二进制来表示的，数的符号也用二进制来表示，所谓带符号数就是最高位是符号位，一般规定正数的符号位为0，负数的符号位为1.

把一个数连同其符号在内数值化表示叫机器数，机器数的表示可以用不同的码制，常用的有原码、补码、反码。

补码：

首先，我们需要了解一下补码的表示方式：

正数的补码就是其本身

负数的补码有两种变换方式：

1. 是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

2. 是在其正数的基础上，各位取反（包含符号位）、+1

例如：
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

　　

[+0] = [00000000]原 = [00000000]反 = [00000000]补

[-0] = [10000000]原 = [11111111]反 = [00000000]补

[+127] = [01111111]原 = [01111111]反 = [01111111]补

[-127] = [11111111]原 = [10000000]反 = [10000001]补

运算：

补码加法：

[X+Y]补 = [X]补+[Y]补

例：X = +0110011，Y=-0101001，求[X+Y]补

[X]补 = 00110011     [Y]补 = 11010111

[X+Y] = [X]补 + [Y]补 = 00110011 + 11010111 = 00001010

注：因为计算机中运算器的位长是固定的（定长运算），上述运算中产生的最高位进位将丢掉，所以结果不是100001010而是00001010.

补码减法：

[X-Y]补 = [X]补  - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补

例：1 -1 [十进制]

1 的补码 ：00000001

-1的补码：11111111

1 + (-1) = 00000001 + 11111111 =00000000 = 0

例：-7 - （-10）[十进制]

改为加法形式： -7 -(-10) = -7 + (-(-10))

-7的补码：11111001

-(-10)的补码：-10的原码为10001010，-(-10)的原码为00001010

-(-10) 的补码就是其原码：00001010

-7-（-10）=11111001 + 00001010 = 00000011 = 3

资料：

http://www.doc88.com/p-3743481807692.html?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg

http://www.renrendoc.com/p-19508643.html

https://blog.csdn.net/leoe_/article/details/79096568

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