Algorithm Gossip(51) 2(2N+1)魔方阵 （END）

前言

This Series aritcles are all based on the book 《经典算法大全》; 对于该书的所有案例进行一个探究和拓展，并且用python和C++进行实现; 目的是熟悉常用算法过程中的技巧和逻辑拓展。

提出问题

51.Algorithm Gossip: 2(2N+1)魔方阵
有兴趣的根据前面两个例子。猜想这个的详细解法; 我也懒得描述了; 终于到了本系列的最后一篇文章。

分析和解释

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 6
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}
void magic_o(int [][N],int);
void exchange(int[][N],int);
int main(void) {
	int square[N][N]= {0};
	int i, j;
	magic_o(square,N/2);
	exchange(square,N);
	for(i = 0; i < N;i++) {
		for(j = 0; j < N;j++)
			printf("%2d ", square[i][j]);
		printf("
");
		}
	return 0;
	}
void magic_o(int square[][N],int n) {
	int count, row, column;
	row = 0;
	column = n / 2;
	for(count = 1; count <= n*n; count++){
		square[row][column]= count; // 填 A
		square[row+n][column+n]= count+ n*n; // 填 B
		square[row][column+n]= count+ 2*n*n; // 填C
		square[row+n][column] = count+ 3*n*n; // 填D
		if(count % n == 0)
			row++;
		else {
			row = (row == 0) ? n - 1 : row - 1 ;
			column = (column == n-1) ? 0 : column + 1;
			}
		}
	}
void exchange(intx[][N],int n) {
	int i, j;
	int m = n / 4;
	int m1 = m - 1;
	for(i = 0; i < n/2;i++) {
		if(i != m) {
			for(j = 0; j < m;j++) // 处理规则 1
				SWAP(x[i][j],x[n/2+i][j]);
			for(j = 0; j < m1;j++) // 处理规则 2
				SWAP(x[i][n-1-j], x[n/2+i][n-1-j]);
			}
		else { // 处理规则 3
			for(j = 1; j <= m;j++)
				SWAP(x[m][j], x[n/2+m][j]);
			for(j = 0; j < m1;j++)
				SWAP(x[m][n-1-j],x[n/2+m][n-1-j]);
			}
		}
	}

拓展和关联

后记

参考书籍

• 《经典算法大全》
• 维基百科