算法训练 K好数
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问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数，K和L。
输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，KL <= 106；
对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。
import java.util.Scanner;
public class k好数 {
public static int mod = 1000000007;
public static int[][] dp = new int[102][102]; //dp[3][4] = num表示L位K进制数中第3位数大小为4，这样的3位数有num种情况
public static void printResult(int K, int L) {
for(int i = 0;i < K;i++)
dp[1][i] = 1; //目标数最低位依次初始化为0~K - 1，每一个数只出现一次
for(int i = 2;i <= L;i++) { //数的位置，最高位为L，最低位为1
for(int j = 0;j < K;j++) {
for(int f = 0;f < K;f++) {
if(f - 1 != j && f + 1 != j) {
dp[i][j] += dp[i - 1][f];
dp[i][j] %= mod;
}
}
}
}
int sum = 0;
for(int i = 1;i < K;i++) { //除去最高位为0的情况
sum += dp[L][i];
sum %= mod;
}
System.out.println(sum);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int K = in.nextInt();
int L = in.nextInt();
printResult(K, L);
}
}