洗牌问题（找规律）

Eddy's 洗牌问题

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Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

 

Input

每行一个整数N

 

Output

输出与之对应的M

 

Sample Input

20

1

 

Sample Output

20

2

找规律吧 拿N+1来找，经过多少次后能回到原来的位置。比如N=4时，5->1->2->4->8->7->5,所以是6次。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    while(cin>>N)
    {
        int    n=1;
        int i=1;
        while(n!=(N+1))
        {
            if(n<=N)
            {
                n=n*2;
                i++;
            }
            else
            {
                n=(n-N)*2-1;
                i++;
            }
        }
        cout<<i<<endl;
    }
}