栈和队列--------设计一个有getMain功能的栈

题目

　　实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能上，再实现返回栈中最小元素的操作。

要求

　　1.  pop、push、getMain操作的时间复杂度是O（1）。

　　2.  设计的栈类型可以使用现成的栈结构。

难度

　　♥

解答

　　在设计上我们使用两个栈，一个栈用来保存当前栈中的元素，其功能和一个正常的栈没有区别，这个栈记为stackData；另一个栈用于保存每一步的最小值，这个栈记为stackMin。具体的实现方式有两种。

　　第一种设计方案如下

　　•　　压入数据规则

　　　　假设当前数据为newNum，先将其压入stackData。然后判断stackMin是否为空:

　　　　•　　如果为空，则newNum也压入stackMin。

　　　　•　　如果不为空，则比较newNum和stackMin的栈顶元素中哪一个更小:

　　　　　　 •　　如果newNum更小或两者相等，则newNum也压入stackMin。

　　　　　　 •　　如果stackMin中栈顶元素小，则stackMin不压入任何内容。

　　　　举例：依次压入3、4、5、1、2、1的过程中，stackData和stackMin的变化如图所示。

 　　•　　弹出数据规则

　　　　先在stackData中弹出栈顶元素，记为value。然后比较当前stackMin的栈顶元素和value哪一个更小。

　　　　通过上文提到的压入规则可知，stackMin中存在的元素是从栈底到栈顶逐渐变小的，stackMin栈顶的元素是stackMin栈的最小值，也是当前stackData栈的最小值。所以不会出现value比stackMin的栈顶元素更小的情况，value只可能大于或等于stackMin的栈顶元素。

　　　　当value等于stackMin的栈顶元素时，stackMin弹出栈顶元素；当value大于stackMin的栈顶元素时，stackMin不弹出栈顶元素；返回value。

　　　　很明显可以看出，压入与弹出规则是对应的。

　　•　　查询当前栈中的最小值操作

　　　　由上文的压入数据规则和弹出规则可知，stackMin始终记录着stackData中的最小值，所以，stackMin的栈顶元素始终是当前stackData的最小值。

　　方案一的代码实现如下

public class MyStack {
           private Stack<Integer>  stackData;
           private Stack<Integer>  stackMin;

           public  MyStack() {
                        this.stackData =  new Stack<Integer>();
                        this.stackMin   =  new Stack<Integer>();
           }           

           public  void  push(int newNum) {
                        if ( this.stackMin.isEmpty() ) {
                                   this.stackMin.push(newNum);
                        }else if ( newNum <= this.getMin() ) {
                                   this.stackMin.push(newNum);
                        }
                        this.stackData.push(newNum);       
           }

           public  int  pop() {
                        if ( this.stackData.isEmpty() ) {
                                   throw new RuntimeException("Your stack is empty.");
                        }
                        int value  =  this.stackData.pop();
                        if ( value == this.getmin() ) {
                                   this.stackMin.pop();
                        }
                        return value;
           }

           public  int  getmin()  {
                        if ( this.stackMin.isEmpty() )  {
                                   throw new RuntimeException("Your stack is empty.");
                        }
                        return  this.stackMin.peek();
           }
}                                                                    

　　第二种设计方案如下

 　　　　未完待续。。。