bzoj 1941 Hide and Seek —— K-D树

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1941

曼哈顿最小距离估价：max( 0, t[x].mn[i] - v.p[i] ) + max( 0, v.p[i] - t[x].mx[i] )，可理解为到边界；

曼哈顿最大距离估价：max( abs( t[x].mn[i] - v.p[i] ) + abs( t[x].mx[i] - v.p[i] ) )，可理解为到顶点；

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
int const xn=5e5+5,inf=1e9;
int n,ans,rt,dm,cnt,c[xn][2],mx,mn;
struct N{int mn[2],mx[2],p[2],id;}a[xn],t[xn<<1];
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
int Abs(int x){return x>0?x:-x;}
int Min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int Max(int x,int y){return x<y?y:x;}
bool cmp(N x,N y){return x.p[dm]<y.p[dm];}
void turn(int x,N v){for(int i=0;i<2;i++)t[x].mn[i]=t[x].mx[i]=t[x].p[i]=v.p[i];}
void pushup(int x)
{
  int ls=c[x][0],rs=c[x][1];
  for(int i=0;i<2;i++)
    {
      if(ls)t[x].mn[i]=Min(t[x].mn[i],t[ls].mn[i]),t[x].mx[i]=Max(t[x].mx[i],t[ls].mx[i]);
      if(rs)t[x].mn[i]=Min(t[x].mn[i],t[rs].mn[i]),t[x].mx[i]=Max(t[x].mx[i],t[rs].mx[i]);
    }
}
void build(int &x,int l,int r,int nw)
{
  x=++cnt; dm=nw;
  nth_element(a+l,a+mid,a+r+1,cmp);
  turn(x,a[mid]); t[x].id=mid;
  if(mid>l)build(c[x][0],l,mid-1,nw^1);
  if(mid<r)build(c[x][1],mid+1,r,nw^1);
  pushup(x);
}
int dis(int x,N v)
{
  int ret=0;
  for(int i=0;i<2;i++)
    ret+=Max(Abs(t[x].mn[i]-v.p[i]),Abs(t[x].mx[i]-v.p[i]));
  return ret;
}
void querymx(int x,N v)
{
  mx=Max(mx,Abs(t[x].p[0]-v.p[0])+Abs(t[x].p[1]-v.p[1]));
  int dl=(c[x][0]?dis(c[x][0],v):0),dr=(c[x][1]?dis(c[x][1],v):0);
  if(dl>=dr){if(dl>mx)querymx(c[x][0],v); if(dr>mx)querymx(c[x][1],v);}
  else {if(dr>mx)querymx(c[x][1],v); if(dl>mx)querymx(c[x][0],v);}
}
int dis2(int x,N v)
{
  int ret=0;
  for(int i=0;i<2;i++)
    ret+=Max(0,t[x].mn[i]-v.p[i]),ret+=Max(0,v.p[i]-t[x].mx[i]);
  return ret;
}
void querymn(int x,N v,int q)
{
  if(t[x].id!=q)mn=Min(mn,Abs(t[x].p[0]-v.p[0])+Abs(t[x].p[1]-v.p[1]));
  int dl=(c[x][0]?dis2(c[x][0],v):inf),dr=(c[x][1]?dis2(c[x][1],v):inf);
  if(dl<=dr){if(dl<mn)querymn(c[x][0],v,q); if(dr<mn)querymn(c[x][1],v,q);}
  else {if(dr<mn)querymn(c[x][1],v,q); if(dl<mn)querymn(c[x][0],v,q);}
}
int main()
{
  n=rd();
  for(int i=1;i<=n;i++)a[i].p[0]=rd(),a[i].p[1]=rd();
  build(rt,1,n,0); ans=inf;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      mx=0; mn=inf;
      querymx(rt,a[i]); querymn(rt,a[i],i);
      ans=Min(ans,mx-mn);
    }
  printf("%d
",ans);
  return 0;
}