Description
给定两个集合A、B,集合内的任一元素x满足1 ≤ x ≤ 109,并且每个集合的元素个数不大于105。我们希望求出A、B之间的关系。
任 务 :给定两个集合的描述,判断它们满足下列关系的哪一种:
A是B的一个真子集,输出“A is a proper subset of B”
B是A的一个真子集,输出“B is a proper subset of A”
A和B是同一个集合,输出“A equals B”
A和B的交集为空,输出“A and B are disjoint”
上述情况都不是,输出“I’m confused!”
Input
输入有两行,分别表示两个集合,每行的第一个整数为这个集合的元素个数(至少一个),然后紧跟着这个集合的元素(均为不同的正整数)
Output
只有一行,就是A、B的关系。
Sample Input
样例1
2 55 27
2 55 27
样例2
3 9 24 1995
2 9 24
样例3
3 1 2 3
4 1 2 3 4
样例4
3 1 2 3
3 4 5 6
样例5
2 1 2
2 2 3
Sample Output
样例1
A equals B
样例2
B is a proper subset of A
样例3
A is a proper subset of B
样例4
A and B are disjoint
样例5
I’m confused!
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.
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.
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分析
我们先不管A 与 B 的具体关系如何,注意到这个问题的本质就是对于给定的集合A ,确定B 中的元素是否在 A 中。所以,我们使用哈希表来处理。至于哈希函数,只要按照除余法就行了
当然,也可以用快排+二分做
.
.
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哈希
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int mo=155559;
int h[155559];
int hash(int x)
{
int wz=x%mo;
int i=0;
while (i<mo&&h[(wz+i)%mo]!=-1&&h[(wz+i)%mo]!=x) i++;
return (wz+i)%mo;
}
int main()
{
int na,nb;
scanf("%d",&na);
memset(h,-1,sizeof(h));
for (int i=1;i<=na;i++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
h[hash(a)]=a;
}
int ans=0;
scanf("%d",&nb);
for (int i=1;i<=nb;i++)
{
int b;
scanf("%d",&b);
if (h[hash(b)]==b) ans++;
}
if (na==nb&&na==ans) printf("A equals B"); else
if (ans==0) printf("A and B are disjoint"); else
if (na>nb&&nb==ans) printf("B is a proper subset of A"); else
if (nb>na&&na==ans) printf("A is a proper subset of B"); else
printf("I'm confused!");
return 0;
}
.
.
.
.
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快排+二分
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans=0,a[100001],na,nb;
void ef(int x)
{
int l=1,r=na,mid;
while (l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if (a[mid]==x)
{
ans++;
return;
}
if (a[mid]>x) r=mid-1; else l=mid+1;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&na);
for (int i=1;i<=na;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+na+1);
scanf("%d",&nb);
for (int i=1;i<=nb;i++)
{
int b;
scanf("%d",&b);
ef(b);
}
if (na==nb&&na==ans) printf("A equals B"); else
if (ans==0) printf("A and B are disjoint"); else
if (na>nb&&nb==ans) printf("B is a proper subset of A"); else
if (nb>na&&na==ans) printf("A is a proper subset of B"); else
printf("I'm confused!");
return 0;
}```