概率DP

----By 蒟蒻鱼

概率DP主要用于求解期望,概率等题目

预备知识

概率

概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验.常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率.常用P (A) 表示.

*条件概率

P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数.

实用中经常采用“排列组合”的方法计算

加法法则 P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

条件概率当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

乘法公式 P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

计算方法 “排列组合”的方法计算

记法 P(A)=A