【LeetCode】202.快乐数

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/

题目描述

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为  1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

示例：
输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

 解题思路

1.无论如何，都需要求解数n每一位的平方和(求解数字的每一位值是有模板的，只需要一个while循环即可搞定)。

2.题目中说到经过变换的数字最终只有两种结果：变为1以及无限循环。对于最终变为1的情况很好处理，所以主要考虑经过处理后的数据变为无限循环的情况。

经过分析，题目就变为如何处理经过处理后的数据变为无限循环的情况(以数字116为例)。

• 可以利用结合set判断数据是否出现重复，如果是，则说明进入死循环。
• 借鉴链表判断是否出现环的原理，利用快慢指针判断是否因为出现数字1而进入无限循环。

AC代码

1.采用set进行判断是否出现重复。

class Solution {
public:
    int cal(int n)
    {
        int sum = 0;
        while(n) //3行代码搞定求解数字n的每一位值
        {
            sum += (n % 10)*(n % 10);
            n = n / 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        set<int> st;
        st.insert(n);
        while(true)
        {
            n = cal(n);
            if(n == 1) return true;
            if(st.count(n)) return false;
            else st.insert(n);
        }
        
    }
};

2.采用快慢指针

class Solution {
public:
    int cal(int n)
    {
        int sum = 0;
        while(n)
        {
            sum += (n % 10) * (n % 10);
            n = n / 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int fast = n;
        int slow = n;
        while(true)
        {　　//快慢指针，slow走一步，fast走两步。
            slow = cal(slow);
            fast = cal(fast);
            fast = cal(fast);
            if(slow == fast) break;
        }
        // if(slow == 1) return true;
        // else return false;
        return slow == 1;//判断是否是因为数字1而进入死循环，如果是则返回true,

    }
};