「10.16晚」序列(....)·购物(性质)·计数题(DP)

A. 序列


考场不认真读题会死.....

读清题就很简单了,分成若干块,然后块内递增,块外递减,同时使最大的块长为$A$

B. 购物


考场思路太局限了,没有发现性质,

考虑将$a_{i}$,排序前缀和为$sum_{i}$,发现如果存在断区肯定处于$sum_{i-1},a_{i}/2$之间

C. 计数


很不错的题,$rvalue$学长的题解写的很清楚

需要进行性质分析:

对于先序遍历,需要保证每个子数的节点编号是连续的,同时左儿子的编号是根的编号$+1$;

那么进行题意的转化:

对于每一对限定的点对关系,可以在树中抽象的画出他们之间的位置关系,假设先序遍历中$u<v$,考虑中序遍历

假如$u<v$那么证明$v$在$u$的右子树中或$u$在lca的左子树,$v$在$lca$的右子树

假如$v<u$那么证明$v$在$u$的左子树中

然后将问题转化为对每个节点的左子树节点个数的限制

在上述两个限制中分别可以算出对节点个数的限制,

然后注意初始化时不能将$f_{i,1}$置为$1$,

因为他可能没有不连节点的情况$QAQ$

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