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B - 娜娜梦游仙境系列——跳远女王

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Problem Description

娜娜觉得钢琴很无趣了，就抛弃了钢琴，继续往前走，前面是一片湖，娜娜想到湖的对岸，可惜娜娜找了好久都没找到小桥和小船，娜娜也发现自己不是神仙，不能像八仙过海一样。正当娜娜发愁的时候，娜娜发现湖上面有一些石头！娜娜灵机一动，发现可以沿着石头跳吖跳吖，这样一直跳下去，或许能跳到对岸！

娜娜把所有石头的位置都告诉你，然后娜娜能跳的最远距离也是知道的~请聪明的你告诉娜娜，她能够顺利到达对岸吗？

为了能够顺利的表达每个石头的位置，假设娜娜正在x轴上，表示湖的一岸，湖的另一岸是直线y=y0，湖中的石头都以有序二元组<x,y>表示，我们可以假设湖是无穷宽，两个石头的距离为几何距离，石头与岸的距离为点到直线的距离。

Input

多组数据，首先是一个正整数t(t<=20)表示数据组数

对于每组数据首先是三个整数y0(1<=y0<=1000),n(0<=n<=1000),d(0<=d<=1000)，分别表示湖的另一岸的位置、石头的个数、娜娜一次最远能跳的距离。

接下来是n行，每行是两个整数x,y（0<=|x|<=1000,0<y<y0）

Output

对于每组数据，如果娜娜能够到达湖的另一岸，先输出“YES”，再输出一个整数，表示娜娜最少要跳多少次才能到达另一岸，

如果娜娜不能到达湖的另一岸，先输出“NO”，再输出一个整数，表示娜娜距离湖的另一岸最近的距离。(注意大小写)

Sample Input

Sample Output

YES
4
NO
3

Hint

样例一，从x轴->(0,1)->(0,2)->(0,3)->对岸，总共跳4步，输出4

样例二，从x轴->(0,1)->(1,2)->(2,3)，此时距离对岸的距离为3，最大跳跃距离为2，无法到达对岸，故输出3;

题意：过河问题，起点为X轴上，输入三个数，y0,N,D，分别为Y=y0终点坐标，N为石头的数量，D为每一步所能够走的最大距离，给你N个石头的坐标，问你能否通过这些石头走到河对岸，如果可以的话，就输出所需要走的最短步数，否则输出距离河岸的最近距离；题目在于能够找到一条最短的路径，同时记录能够走得到的最远的Y坐标的距离。寻找最短路径就是用广搜，层层遍历，记录层数，用队列来保存能够到达的点，需要特色处理（把x轴看做一个点）下即可。

  1 #include <iostream>
  2 #include <stdio.h>
  3 #include <math.h>
  4 #include<stdio.h>
  5 #include<string.h>
  6 #include <stdlib.h>
  7 #include <utility>
  8 #include <map>
  9 #include <queue>
 10 #define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
 11 #define MIN(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
 12 #define SET(ID) memset(ID,0,sizeof(ID))
 13 using namespace std;
 14 typedef struct Point
 15 {
 16     int X;
 17     int Y;
 18     int sign;  /*标记当前这个数是否被用过*/
 19 }xy;
 20 xy X_Y[10086];               /*点的个数*/
 21 int Len;    /*Len每一步所能走的在最大值*/
 22 int End_Y;          /*End_Y河对岸的坐标*/
 23 int N;                  /*N为石头的数量*/
 24 int SIGN;  /*SIGN记录是否能够到达河对岸*/
 25 double Distance(xy p1,xy p2) /*距离公式*/
 26 {
 27     double x=p2.X-p1.X,y=p2.Y-p1.Y;
 28     return sqrt(x*x+y*y);
 29 }
 30 int BFS()
 31 {
 32     queue<int> q;/*队列中保存的指是对应点的下标*/
 33     int Times=0;    /*Times记录当前这个点在队列中的位置*/
 34     int times=1;    /*times记录队尾的位置*/
 35     int Max_Y=X_Y[0].Y=0;
 36     int Step[10086];     /*记录当前为第几层搜索*/
 37     SET(Step);                         /*初始化*/
 38     q.push(0);                  /*先把X轴进队列*/
 39     X_Y[0].sign=1;              /*标记X轴使用过*/
 40     Step[Times]=0;        /*记录当前搜索层数为0*/
 41     while(!q.empty())  /*队列不为空，则继续操作*/
 42     {
 43         int Now=q.front();/*获取队头元素，作为当前的点*/
 44         q.pop();/*出队头元素*/
 45         if(X_Y[Now].Y+Len>=End_Y){SIGN=1;return 1;}   /*如果第一步就能够*/
 46         Max_Y=MAX(Max_Y,X_Y[Now].Y); /*记录能够走得到的最远的Y坐标的距离*/
 47         for(int j=1;j<=N;j++)    /*点的个数从一开始记数，X_Y[0]是作为x轴*/
 48         {
 49             if(X_Y[j].sign==1)continue; /*判断这个点是否进队列，已经进队列则不在判断*/
 50             if(Now==0)                  /*当这点为X轴时，特殊处理，设定坐标为（x，0）*/
 51                 {X_Y[Now].X=X_Y[j].X;}
 52             double Jude_Len=Distance(X_Y[Now],X_Y[j]);/*求距离*/
 53             if(Jude_Len<=Len)   /*两点距离是否小于能够走的最大距离*/
 54             {
 55                 q.push(j);
 56                 Step[times++]=Step[Times]+1;   /*符合条件的点的层数=当前搜索层数+1*/
 57                 if(X_Y[j].Y>=End_Y)         /*如果当前的位置超过终点*/
 58                     {SIGN=1;return Step[times-1];}
 59                 if(X_Y[j].Y+Len>=End_Y)     /*如果当前的位置再加上一步能够超过终点*/
 60                     {SIGN=1;return (Step[times-1]+1);}
 61                 X_Y[j].sign=1;              /*标记这个点是否已经进队列*/
 62             }
 63         }
 64         Times++;
 65     }
 66     if(!SIGN)
 67     return Max_Y;
 68 
 69 
 70 }
 71 int main()
 72 {
 73     int T,X,Y,Run_Len;
 74     int Min_Step;
 75     xy Now_XY;
 76     double Jude_Len;
 77     scanf("%d",&T);
 78     while(T--)
 79     {
 80         scanf("%d%d%d",&End_Y,&N,&Len);
 81         {
 82             SIGN=0; X_Y[0].sign=0;
 83             for(int i=1;i<=N;i++)
 84             {
 85                 scanf("%d%d",&X_Y[i].X,&X_Y[i].Y);
 86                 X_Y[i].sign=0; /*初始化标记为0*/
 87             }
 88             Min_Step=BFS();
 89             if(SIGN)
 90                 printf("YES
%d
",Min_Step);
 91             else
 92                 printf("NO
%d
",End_Y-Min_Step);
 93         }
 94     }
 95     return 0;
 96 }
 97 
 98 /*
 99 2
100 10 10 2
101 1 4
102 2 3
103 2 2
104 1 6
105 8 5
106 7 6
107 1 8
108 9 2
109 7 9
110 5 4
111 
112 */

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