【bzoj 2326】【HNOI 2011】数学作业

题解：

　　矩阵裸体。
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 typedef long long ll;
 5 ll n,mod;
 6 struct Matrix{
 7     ll a[4][4];
 8     Matrix (){
 9         memset(a,0,sizeof(a));
10     }
11     inline void e(){
12         for(int i=1;i<=3;i++)
13             a[i][i]=1;
14     }
15     friend Matrix operator *(Matrix x,Matrix y){
16         Matrix c;
17         for(int k=1;k<=3;k++)
18             for(int i=1;i<=3;i++)
19                 for(int j=1;j<=3;j++){
20                     c.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j];
21                     if(c.a[i][j]>mod)
22                         c.a[i][j]%=mod;
23                 }
24         return c;
25     }
26     friend Matrix operator ^(Matrix a,ll b){
27         Matrix ans;ans.e();
28         while(b){
29             if(b&1) ans=ans*a;
30             b>>=1;
31             a=a*a;
32         }return ans;
33     }
34     inline void kmod(ll k){
35         for(int i=1;i<=3;i++)
36             for(int j=i;j<=3;j++)
37                 a[i][j]=1;
38         a[1][1]=k%mod;
39     }
40 };
41 int main(){
42     scanf("%lld%lld",&n,&mod);
43     Matrix ans;
44     ans.a[1][1]=0;
45     ans.a[2][1]=0;
46     ans.a[3][1]=1;
47     int i;ll j;
48     for(i=1,j=1;j*10<=n;j*=10,i++){
49         Matrix b;b.kmod(j*10);
50         ans=(b^(j*10-j))*ans;
51     }//printf("%lld
",ans.a[1][1]);
52     Matrix b;b.kmod(j*10);
53     if(n-j+1>0)
54         ans=(b^(n-j+1))*ans;
55     printf("%lld
",ans.a[1][1]);
56 }