树状数组模板 Tree Array

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这几天去浙江省选当垫底（Orz我是蒟蒻），然后顺便复习下树状数组

关于树状数组，其实很好理解，主要就是lowbit()操作的巧妙

树状数组是一种非常优雅的数据结构.当要频繁的对数组元素进行修改,同时又要频繁的查询数组内任一区间元素之和的时候,可以考虑使用树状数组. 
换句话说,树状数组最基本的应用: 
对于一个数组，如果有多次操作，每次的操作有两种：1、修改数组中某一元素的值，2、求和，求数组元素a[1]+a[2]+…a[num]的和。 

——Km的小天地

其实树状数组自己写几个代码就很容易理解了，也可以参见这里（Km的小天地）

// Tree-Array 模板 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=100000;
int a[MAX+10],c[MAX+10],n,s[MAX+10];
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
// 修改：修改第x个元素，把第x个元素改为x+delta
// O(logn)
// 支持单点修改，区间更新复杂度O(nlogn)
void modify(int x,int delta) {
    while(x<=n) {
        c[x]+=delta;
        x+=lowbit(x);
    }
} 
// 查询：查询[1,x]区间和，若要查询[x,y]，则需调用[1,y]-[1,x]
// O(logn) 
int cal(int x) {
    int ret=0;
    while(x!=0) {
        ret+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        c[i]=sum[i]-sum[i-lowbit(i)];
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        //在线修改查询
        //这里的代码自行填写 
    }
    return 0;
}

树状数组的应用

HDU 1166 敌兵布阵

纯模板题目，很简单。这里要说一点，我的代码在main部分可能缩进会有点乱，因为HDU经常为多组数据，我是先写好TreeArray再进行添加多数据测试。

# include <iostream>
# include <stdio.h>
# include <string.h>
using namespace std;
int a[50010], c[50010], n, sum[50010]={};
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
void mdf(int p, int del) {
    while(p<=n) {
        c[p]+=del;
        p+=lowbit(p);
    }
}
int ca(int dg) {
    int r=0;
    while(dg!=0) {
        r+=c[dg];
        dg-=lowbit(dg);
    }
    return r;
}
int main() {int T,ft;
    scanf("%d", &T);ft=T;
    while(T--) {
        printf("Case %d:
",ft-T);
    scanf("%d", &n);
    for (int i=1;i<=n;++i) { 
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        c[i]=sum[i]-sum[i-lowbit(i)];
    }
    //for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ", c[i]);
    while(1) {
        char st[10]; int ta,tb;
        scanf("%s", st);
        //printf("%s %d %d",st,ta,tb);
        if (strcmp(st,"End")==0) break;
        scanf("%d %d",&ta,&tb);
        if (strcmp(st,"Add")==0) {
            mdf(ta,tb);
        }
        else if (strcmp(st,"Sub")==0) {
            mdf(ta,-1*tb);
        }
        else if (strcmp(st,"Query")==0) {
            if(ta>tb) {int p=ta;ta=tb;tb=p;}
            printf("%d
",ca(tb)-ca(ta-1));
        }
    }}
    return 0;
}

好吧我暂时就写到这一题树状数组，果然我还是太弱了ORZ各位神犇们

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