ZOJ

题意：给你一个连续序列长度n: 对应序列1,2...,n。在其中选择子序列且保证子序列a[k+1]%a[k]==0 ，即其后一项能后整除前一项，求给定m(序列长度)  对应的 子序列组成个数 ，(1<=m,n<=2000)
思路：看到子序列问题，一般容易想到dp(动态规划来做)
找到对应的状态, 当前长度j, 以i结尾 的dp[i][j] ;
然后就是如何转移 ,要得到dp[i][j]就是要得到他之前的dp[][j-1](前一个长度对应的值)
由于每次转移都是整除，所以i肯定是由其因子转移过来的
所以就得到状态转移方程 ： dp[i][j] = Σ (dp[k][j-1])   k为i的所有因子
所以我们就先对其因子进行处理（可以暴力mod判断，也可以使用埃式筛的思路）

完整代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7 ;
const int maxn = 2e3+5;
vector<int>fac[maxn];
int dp[maxn][maxn];
void init(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    //埃式筛打表 
    for(int i=1; i<=2000; i++)
    {
        for(int j=i; j<=2000; j+=i)
        {
            fac[j].push_back(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=2000;i++) dp[i][1] = 1; //初始状态量 
    for(int j=2;j<=2000;j++)    //i为结尾 
        for(int i=1;i<=2000;i++){//j为长度 
            for(int k =0;k<fac[i].size();k++){
                dp[i][j] = (dp[i][j]+ dp[fac[i][k]][j-1])%mod; 
            }
        }
         
}
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    init();
    while(T--){
        int n,m;
        long long ans;
        cin>>n>>m;
        ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans = (ans + dp[i][m])%mod;
        }
        cout<<ans<<endl;        
    } 
}