UVA 1645 Count

https://vjudge.net/problem/UVA-1645

题意：有多少个n个节点的有根树，每个深度中所有节点的子节点数相同

dp[i] 节点数为i时的答案

除去根节点还有i-1个点，如果j是i-1的约数，说明能平均分成j棵子树

每棵子树有（i-1）/j个节点，所以可以递推

递推：子问题

#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int dp[1001];
int main()
{
    dp[1]=1;
    for(int i=2;i<=1000;i++) 
        for(int j=1;j<i;j++)
            if((i-1)%j==0) dp[i]=(dp[i]+dp[(i-1)/j])%mod;
    int n,t=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) printf("Case %d: %d
",++t,dp[n]);
}