Educational Codeforces Round 71 (Rated for Div. 2)

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A

模拟

#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '
'
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
#define pb(a) push_back(a)
#define set0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ceil(a,b) (a+(b-1))/b
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll_INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double,double> PDD;

inline void read(int &x) {
    int s=0;x=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=s;
}

int main(){
	int T; cin>>T;
	while(T--){
		int a, b, c; cin>>a>>b>>c;
		int u, v; cin>>u>>v;
		
		int res=0;
		while(a>=2 && (b || c)){
			if(u>v){
				if(b) b--, res+=u;
				else c--, res+=v;
			}
			else{
				if(c) c--, res+=v;
				else b--, res+=u;
			}
			a-=2;
		}
		cout<<res<<endl;
	}
    return 0;
}

B

如果说一个格子需要改为 (1) ，那么就看看他周围四个方向能不能做出相应操作，如果能就操作。如果都不能就是无解。

#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '
'
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
#define pb(a) push_back(a)
#define set0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ceil(a,b) (a+(b-1))/b
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll_INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double,double> PDD;

inline void read(int &x) {
    int s=0;x=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=s;
}

const int N=55;
int g[N][N];

set<PII> res;

int main(){
	int n, m; cin>>n>>m;
	rep(i,1,n) rep(j,1,m) read(g[i][j]);
	
	bool ok=true;
	rep(i,1,n) rep(j,1,m) if(g[i][j]){
		bool flag=false;
		if(g[i-1][j-1] && g[i-1][j] && g[i][j-1]) res.insert({i-1, j-1}), flag=true;
		if(g[i-1][j] && g[i-1][j+1] && g[i][j+1]) res.insert({i-1, j}), flag=true;
		if(g[i][j+1] && g[i+1][j] && g[i+1][j+1]) res.insert({i, j}), flag=true;
		if(g[i][j-1] && g[i+1][j-1] && g[i+1][j]) res.insert({i, j-1}), flag=true;
		if(!flag) ok=false;
	}
	if(!ok){
		puts("-1");
		return 0;
	}
	
	cout<<res.size()<<endl;
	for(auto i: res) cout<<i.first<<' '<<i.second<<endl;
	
    return 0;
}

C

贪心

#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '
'
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
#define pb(a) push_back(a)
#define set0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ceil(a,b) (a+(b-1))/b
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll_INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double,double> PDD;

#define int long long

inline void read(int &x) {
    int s=0;x=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=s;
}

const int N=2e5+5;

int stk[N],tot;

signed main(){
	int T; cin>>T;
	while(T--){
		tot=0;
		int n, a, b; read(n), read(a), read(b);
		string s; cin>>s;
		s=' '+s;
		
		int res=n*(a+b)+b;
		int i=1;
		while(i<=n){
			int cnt=0;
			while(s[i]=='0' && i<=n) cnt++, i++;
			stk[++tot]=cnt, cnt=0;
			
			if(s[i]=='1'){
				while(s[i]=='1' && i<=n) cnt++, i++;
				stk[++tot]=cnt;
			}
		}
		
		if(tot==1){
			// cerr<<"imsb";
			cout<<res<<endl;
			continue;
		}
		
		// rep(i,1,tot) debug(stk[i]);
		// debug(tot);
		debug(res);
		res+=a;
		for(int i=2; i<tot; i+=2){
			res+=stk[i]*b+b;
			if(i==tot-1){
				res+=a;
				continue;
			}
			// debug(min(2*a, (stk[i+1]-1)*b));
			res+=min(2*a, (stk[i+1]-1)*b);
			// debug(res);
		}
		
		cout<<res<<endl;
	}
    return 0;
}

D

利用容斥原理进行统计。
我们将 (bad) 的序列分为三类：分别记为 (bad_1,bad_2,bad_{1∩2})
(good = all - (bad_1 + bad_2 - bad_{1∩2}))

#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '
'
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
#define pb(a) push_back(a)
#define set0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ceil(a,b) (a+(b-1))/b
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll_INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
typedef long long ll;

typedef pair<double,double> PDD;

#define int long long 

typedef pair<int,int> PII;

#define x first
#define y second

inline void read(int &x) {
    int s=0;x=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=s;
}

const int N=3e5+5, mod=998244353;

int fac[N];
void init(){
	fac[0]=fac[1]=1;
	rep(i,2,N-1) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
}

PII q[N];
int n;

int res[4];

bool cmp(PII u, PII v){
	return u.y<v.y;
	// else return u.x<v.x;
}

signed main(){
	init();
	read(n);
	rep(i,1,n) read(q[i].x), read(q[i].y);
	
	sort(q+1, q+1+n);
	
	int t=1;
	rep(i,1,n-1){
		if(q[i].x!=q[i+1].x) continue;
		
		int cnt=1;
		while(q[i].x==q[i+1].x) cnt++, i++;
		t=(t*fac[cnt])%mod;
	}
	res[1]=t;
	
	t=1;
	sort(q+1, q+1+n, cmp);
	rep(i,1,n-1){
		if(q[i].y!=q[i+1].y) continue;
		
		int cnt=1;
		while(q[i].y==q[i+1].y) cnt++, i++;
		t=(t*fac[cnt])%mod;
	}
	res[2]=t;
	
	t=1;
	sort(q+1, q+1+n);
	bool fl=true;
	rep(i,1,n-1) if(q[i].y>q[i+1].y) fl=false;
	
	rep(i,1,n-1){
		if(q[i].x!=q[i+1].x) continue;
		
		int cnt=1;
		while(q[i].x==q[i+1].x && q[i].y==q[i+1].y) cnt++, i++;
		t=(t*fac[cnt])%mod;
	}
	if(fl) res[3]=t;
	
	// rep(i,1,3) debug(res[i]);
	int ans=((fac[n]-(res[1]+res[2]-res[3]))%mod+mod)%mod;
	cout<<ans<<endl;
	
    return 0;
}

E

第一次询问将末 (7) 位全部填充为 (1) 得到答案末 (7) 位，第二次询问将首 (7) 位全部填充为 (1) 得到答案首 (7) 位。

#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// #define endl '
'
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
#define pb(a) push_back(a)
#define set0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ceil(a,b) (a+(b-1))/b
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll_INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double,double> PDD;

#define int long long 

inline void read(int &x) {
    int s=0;x=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=s;
}

int q[105];

signed main(){
	int t;
	
	t=127;
	rep(i,1,100) q[i]=128*i+t;
	
	cout<<"? ";
	rep(i,1,100) cout<<q[i]<<' ';
	cout<<endl;
	
	int num; cin>>num;
	num^=t;
	
	string res1;
	dwn(i,6,0) res1+= num>>i&1? '1': '0';
	
	t*=128;
	rep(i,1,100) q[i]=i+t;
	
	cout<<"? ";
	rep(i,1,100) cout<<q[i]<<' ';
	cout<<endl;
	
	cin>>num;
	num^=t;
	
	string res2;
	dwn(i,13,7) res2+= num>>i&1? '1': '0';
	
	bitset<20> bs(res2+res1);
	cout<<"! "<<bs.to_ulong()<<endl;
	 
    return 0;
}

F

题目大意

给出一个初始值全部为 (0) 的，从 (1) 开始编号，长度为 (500000) 的序列，要求对 (q) 次询问做出对应的两个操作：

  1. 将下标为 (x) 的位置的值加上 (y)
  2. 询问所有下标模 (x) 的结果为 (y) 的位置的值之和

分析

拿到题目，发现没有什么现成的数据结构可以维护这两个操作，根据经验，我们可以考虑优雅的暴力——分块。

不妨将操作 (2) 形象地解释为将序列中初相位为 (y) ，周期为 (x) 的下标对应的数求和。

那么思路是：

  • 当块长较大时，我们暴力地统计答案，也就是直接枚举进行统计。

  • 而当块长较小时，将答案存在 ans[T][phi] 中，并进行维护。

这里的 (T) 意思是周期，而 (phi) （也就是 (phi)）指的是初相位。

细节见代码（很短的 (awa)）

#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '
'
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

#define int long long

inline void read(int &x) {
    int s=0;x=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=s;
}

const int N=5e5+5, L=707;

int w[N], q;
int ans[L+5][L+5]; // 第一维代表周期，第二维代表初相位，值代表对应的和

signed main(){
	read(q);
	
	while(q--){
		int op, x, y; read(op), read(x), read(y);
		
		if(op&1){
			w[x]+=y;
			rep(i,1,L) ans[i][x%i]+=y;
		}
		else{
			if(x<=L) cout<<ans[x][y]<<endl;
			else{
				int t=0;
				for(int i=y; i<=N; i+=x) t+=w[i];
				cout<<t<<endl;
			}
		}
	}
    return 0;
}
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