BZOJ_1022_[SHOI2008]_小约翰的游戏John_(博弈论_反Nim游戏)

描述

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022

反Nim游戏裸题.详见论文<组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形>.

分析

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 inline int read(int &x){x=0;int k=1;char c;for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())x=x*10+c-'0';return x*=k;}
 4 
 5 int T,n,x,t,a;
 6 int main(){
 7     read(T);
 8     while(T--){
 9         read(n); x=t=0;
10         while(n--){
11             x^=read(a);
12             t+=a>1;
13         }
14         puts((!t&&!x)||(t&&x)?"John":"Brother");
15     }
16     return 0;
17 }

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1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT

Source

Seerc2007