hdu 1505 && hdu1506 &&hdu 2830 && 2870 总结---------DP之状图选最大矩形

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多谢了“闭眼，睁眼” 同学给我一套dp专题，不然真是没接触过这种题型。

做个4个简单的，很高兴有所收获。

2013-08-06

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HDU 1506

最基础的一道题目，其主要精髓就在于两个数组 l[i],r[i];

其中，l[i]用来存储第i个矩形的左边界，r[i]存储的是第i个矩形的右边界，也就是说对于任意的 l[i]<=x<=r[i]都有a[x]>=a[i]  ;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define Max(x,y) (x>y?x:y)
#define max 100000+10

typedef __int64 LL;

LL a[max];
int l[max],r[max],n;

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%I64d",&a[i]);
            l[i]=r[i]=i;
        }
        a[0]=a[n+1]=-1;
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){     //计算数组l
            while(a[l[i]-1]>=a[i]){
                l[i]=l[l[i]-1];
            }
        }
        for(int i=n;i>=1;i--){    //计算数据r
            while(a[r[i]+1]>=a[i]){
                r[i]=r[r[i]+1];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans=Max(ans,a[i]*(r[i]-l[i]+1));
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
}

----------------------------------------------------------------------------

HDU 1505


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define Max(x,y) (x>y?x:y)
#define max 2000+10

int  map[max][max];
int n,m,l[max/2],r[max/2];
int dp[max];

int DP(){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        l[i]=r[i]=i;
    }
    dp[0]=dp[m+1]=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(dp[l[i]-1]>=dp[i]){
            l[i]=l[l[i]-1];
        }
    }
    for(int i=m;i>=1;i--){
        while(dp[r[i]+1]>=dp[i]){
            r[i]=r[r[i]+1];
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        res=Max(res,dp[i]*(r[i]-l[i]+1));
    }
    return res;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
//            getchar();
            for(int j=1;j<=m;j++){
                char c[max];
                scanf("%s",c);
                if(c[0]=='F'){
                    map[i][j]=1;
                    dp[j]++;
                }
                else{
                    map[i][j]=0;
                    dp[j]=0;
                }
            }
            ans=Max(ans,DP());
        }
        printf("%d
",ans*3);
    }
}
===================================================================================
HDU 2830


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Max(x,y) (x>y?x:y)
#define max 1000+5

char map[max][max];
int dp[max],temp[max],n,m;

int DP(){
    int res=0;
    memcpy(temp,dp,sizeof(dp));
    sort(temp+1,temp+m+1);
    for(int i=m;i>=1;i--){
        if(temp[i]){
            res=Max(res,temp[i]*(m-i+1));
        }
    }
    return res;
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        int ans=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",map[i]+1);
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(map[i][j]=='1'){
                    dp[j]++;
                }
                else{
                    dp[j]=0;
                }
            }
            ans=Max(ans,DP());
        }
        printf("%d
",ans);
    }
}


=================================================================================

HDU 2870


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define Max(x,y) (x>y?x:y)
#define max 1000+5

int n,m,dp[max],l[max],r[max];
char map[max][max],temp[max][max];

void change(char a,char b,char c,char d){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            temp[i][j]=map[i][j];
            char& t=temp[i][j];
            if(t==b||t==c||t==d){
                t=a;
            }
        }
    }
}

int work(){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        l[i]=r[i]=i;
    }
    dp[0]=dp[m+1]=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(dp[l[i]-1]>=dp[i]){
            l[i]=l[l[i]-1];
        }
    }
    for(int i=m;i>=1;i--){
        while(dp[r[i]+1]>=dp[i]){
            r[i]=r[r[i]+1];
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ans=Max(ans,dp[i]*(r[i]-l[i]+1));
    }
    return ans;
}

int DP(char c){
    int ans=0;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(temp[i][j]==c){
                dp[j]++;
            }
            else{
                dp[j]=0;
            }
        }
        ans=Max(ans,work());
    }
    return ans;
}

int solve(){
    int ans=0;
    change('a','w','y','z');
    ans=Max(ans,DP('a'));
    change('b','w','x','z');
    ans=Max(ans,DP('b'));
    change('c','x','y','z');
    ans=Max(ans,DP('c'));
    return ans;
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            getchar();
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%c",&map[i][j]);
            }
        }
        int ans=solve();
        printf("%d
",ans);
    }
}