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HDU3571
//824kb 40ms
//HDU3571弱化版 跟那个一比这个太水了，练模板吧。
//列出$n+1$个二次方程后两两相减，就都是一次方程了。
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int N=12;
int n;
double A[N][N],B[N],f[N][N];
void Gauss()
{
for(int mxrow,j=0; j<n; ++j)
{
mxrow=j;
for(int i=j+1; i<n; ++i)
if(fabs(f[i][j])>fabs(f[mxrow][j])) mxrow=i;
if(mxrow!=j) std::swap(f[mxrow],f[j]);
for(int i=j+1; i<n; ++i)
if(f[i][j])
{
double t=f[i][j]/f[j][j];
for(int k=j; k<=n; ++k)
f[i][k]-=t*f[j][k];
}
}
for(int i=n-1; ~i; --i)
{
for(int j=i+1; j<n; ++j) f[i][n]-=f[i][j]*f[j][n];
f[i][n]/=f[i][i];
}
for(int i=0; i<n; ++i) printf("%.3lf ",f[i][n]);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0; i<=n; ++i)
for(int j=0; j<n; ++j)
scanf("%lf",&A[i][j]), B[i]+=A[i][j]*A[i][j];
for(int i=0; i<n; ++i)
for(int j=0; j<n; ++j) f[i][j]=(A[i][j]-A[i+1][j])*2.0;
for(int i=0; i<n; ++i) f[i][n]=B[i]-B[i+1];
Gauss();
return 0;
}