DAG中，根据(Dilworth)定理，有 (最长反链=最小链覆盖)，也有 (最长链=最小反链划分数-1)（这个是指最短的最长链？并不是很确定=-=），即把所有点划分成最少的集合，使得集合内的点两两之间没有边。
直接状压。设(f[s])表示(s)集合内的点是否满足两两之间没有边，(g[s])表示最少可以将(s)划分为几个集合使得集合内两两没有边。
那么如果(f[s']=1 (s'in s))，(g[s]=min(g[s], g[s ext{xor} s']+1))。
复杂度(O(m2^n+3^n))。
这么做不需要考虑给边定向啊= =
另一个这样应用(Dilworth)定理的好像是导弹拦截问题？
所以这题猜个结论之后，不和BZOJ4145一样吗=v=
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define lb(x) (x&-x)
const int N=15,M=(1<<N)+1;
int g[M],id[233],ref[M];
bool mp[N][N],f[M];
int main()
{
char s1[3],s2[3];
memset(id,0xff,sizeof id);
int n=0,m; scanf("%d",&m);
for(int p1,p2; m--; )
{
scanf("%s%s",s1,s2);
if(id[p1=s1[0]]==-1) id[p1]=n++;
if(id[p2=s2[0]]==-1) id[p2]=n++;
mp[id[p1]][id[p2]]=1, mp[id[p2]][id[p1]]=1;
}
int lim=(1<<n)-1;
for(int i=0; i<n; ++i) ref[1<<i]=i;
for(int s=0; s<=lim; ++s)
{
f[s]=1;
for(int s1=s; s1&&f[s]; s1^=lb(s1))
for(int s2=s,i=ref[lb(s1)]; s2; s2^=lb(s2))
if(mp[i][ref[lb(s2)]]) {f[s]=0; break;}
}
g[0]=0;
for(int s=1; s<=lim; ++s)
{
int tmp=1<<30;
for(int ss=s; ss; ss=(ss-1)&s)
if(f[ss]) tmp=std::min(tmp,g[s^ss]+1);
g[s]=tmp;
}
printf("%d
",g[lim]-2);
return 0;
}