Submit: 872 Solved: 459
Description
农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.
Input
* 第一行: 三个数: N, F, 和 D
* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.
Output
* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.
Sample Input
4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
输入解释:
牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
输入解释:
牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选
Sample Output
3
输出解释:
一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.
输出解释:
一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.
HINT
Source
最大流问题。
超起点向食物连边，食物向牛连边，牛分成入点和出点，入点连食物，出点向饮料连边，饮料向超汇点连边。
↑Dinic求最大流.
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 using namespace std; 4 const int mxn=3000; 5 struct edge{ 6 int v,nxt,f; 7 }e[mxn<<2]; 8 int hd[mxn],mct=1; 9 int n,f,d; 10 int S,T; 11 int read(){ 12 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 void add_edge(int u,int v,int c){ 18 e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;hd[u]=mct;return; 19 } 20 int dep[mxn]; 21 int q[mxn*10]; 22 int hed,tl; 23 bool BFS(){ 24 memset(dep,0,sizeof dep); 25 dep[S]=1;hed=0;tl=1; 26 q[++hed]=S; 27 while(hed<=tl){ 28 int u=q[hed++]; 29 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 30 int v=e[i].v; 31 if(!dep[v] && e[i].f){ 32 dep[v]=dep[u]+1; 33 q[++tl]=v; 34 } 35 } 36 } 37 return dep[T]; 38 } 39 int DFS(int u,int lim){ 40 if(u==T) return lim; 41 int tmp,f=0; 42 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 43 int v=e[i].v; 44 if(dep[v]==dep[u]+1 && e[i].f){ 45 tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f)); 46 lim-=tmp; 47 f+=tmp; 48 e[i].f-=tmp; 49 e[i^1].f+=tmp; 50 if(!lim)return f; 51 } 52 } 53 return f; 54 } 55 int Dinic(){ 56 int res=0; 57 while(BFS())res+=DFS(S,1e9); 58 return res; 59 } 60 int main() 61 { 62 int i,j,a,b,u,v; 63 n=read();f=read();d=read(); 64 S=0;T=n+n+f+d+1; 65 int sd=f+n+n; 66 for(i=1;i<=n;i++){ 67 a=read();b=read(); 68 for(j=1;j<=a;j++){//食品 69 u=read(); 70 add_edge(u,f+i,1); 71 add_edge(f+i,u,0); 72 } 73 for(j=1;j<=b;j++){//饮料 74 u=read(); 75 add_edge(f+i+n,sd+u,1); 76 add_edge(sd+u,f+i+n,0); 77 } 78 add_edge(f+i,f+i+n,1); 79 add_edge(f+i+n,f+i,0); 80 } 81 for(i=1;i<=f;i++){ 82 add_edge(S,i,1); 83 add_edge(i,S,0); 84 } 85 for(i=1;i<=d;i++){ 86 add_edge(sd+i,T,1); 87 add_edge(T,sd+i,0); 88 } 89 int ans=Dinic(); 90 printf("%d ",ans); 91 return 0; 92 }